能否提供一个高维线性回归分析的实际例子，并附上相应R代码实现？

当然可以。高维线性回归，即在数据维度远大于样本数的情况下进行的线性模型，常用于预测任务，例如市场趋势分析、生物信息学中的基因表达数据分析等。假设我们要研究房价如何受到卧室数量、浴室数量、面积和地理位置等多个因素的影响。

实际例子：在一个城市中收集的数据集，包含每座房屋的卧室数（bedrooms）、浴室数（bathrooms）、建筑面积（square_feet）、所在街区（districts），以及销售价格（price）。目标是建立一个多变量模型来预测房价。

下面是使用R语言进行高维线性回归的一个简单示例：

# 导入所需的包
library(tidyverse) # 数据处理
library(caret)   # 机器学习工具包

# 假设我们有一个名为house_data.csv的数据集
data <- read_csv("house_data.csv")

# 数据预处理，如缺失值填充、转换等
data_clean <- data %>% 
  drop_na() %>%
  mutate_if(is.numeric, scale)

# 划分训练集和测试集
set.seed(123)
trainIndex <- createDataPartition(data_clean$price, p = .8, list = FALSE)
train_data <- data_clean[trainIndex, ]
test_data <- data_clean[-trainIndex, ]

# 拟合高维线性回归模型
model <- lm(price ~ ., data = train_data)

# 预测并评估性能
predictions <- predict(model, newdata = test_data)
comparison <- data.frame(true_price = test_data$price, predicted_price = predictions)
mean_squared_error(comparison$true_price, comparison$predicted_price)

在这个例子中，我们首先加载数据，清洗缺失值，然后划分训练集和测试集。接着用`lm()`函数拟合模型，最后用`predict()`进行预测并计算均方误差（MSE）作为模型性能指标。