用python实现层次分析法
时间: 2024-05-27 07:06:15 浏览: 191
层次分析法(AHP)是一种常用的多准则决策分析方法,它可以帮助我们在多个因素、多个目标之间进行权衡和决策。下面是用Python实现AHP的步骤:
1. 确定判断矩阵:根据决策问题的具体情况,构建准则层和方案层的判断矩阵,即输入每个元素之间的比较得分。
2. 计算权重:通过计算层次总体一致性指标(CI)和随机一致性指标(RI)来计算权重向量。
3. 一致性检验:通过计算一致性比率(CR)来判断所得结果的可靠性和一致性。
4. 结果输出:将计算得到的权重向量输出,以便进行进一步的决策分析。
以下是一个简单的Python实现AHP的示例代码:
```python
import numpy as np
# 构建判断矩阵
judgment_matrix = np.array([[1, 3, 5], [1/3, 1, 3], [1/5, 1/3, 1]])
# 计算权重
sum_column = np.sum(judgment_matrix, axis=0)
norm_matrix = judgment_matrix / sum_column
sum_row = np.sum(norm_matrix, axis=1)
weight_vector = sum_row / len(sum_row)
# 一致性检验
lambda_max = np.sum(sum_row * weight_vector)
CI = (lambda_max - len(sum_row)) / (len(sum_row) - 1)
RI = np.array([0, 0, 0.58, 0.9, 1.12, 1.24, 1.32, 1.41, 1.45])
CR = CI / RI[len(sum_row)-1]
if CR < 0.1:
print("一致性检验通过")
print("权重向量为:", weight_vector)
else:
print("一致性检验未通过")
```
在运行以上代码之后,就可以得到计算得到的权重向量和一致性检验结果。如果通过了一致性检验,则可以使用权重向量进行后续的决策分析。