使用python 层次分析法实现韧性评估

层次分析法（AHP）是一种常用的多准则决策方法，可以用来帮助进行韧性评估。以下是使用Python实现AHP的一般步骤：

1. 确定韧性评估的目标和准则，并将它们构建成一个层次结构，其中最高层是目标，下面一层是准则，再下面一层是子准则，以此类推。

2. 对于每个层次，构建一个对应的判断矩阵。判断矩阵是一个方阵，其行和列分别对应于该层次的所有元素。每个矩阵元素表示对应的行元素与列元素之间的重要程度比较。可以使用专家判断、问卷调查等方法来获得这些数据。在这里，我们使用随机数据来演示。

3. 利用判断矩阵计算出该层次的权重向量。权重向量是一个列向量，其长度等于该层次的元素数目。它的每个元素表示该元素在该层次中的相对重要程度。

4. 对于每个元素，计算其对应的完整权重。完整权重是该元素在层次结构中所处的所有层次的权重向量的乘积。

5. 对于每个元素，计算其对应的一致性指标。一致性指标是判断矩阵的一致性程度的度量。如果一致性指标大于0.1，则需要进行调整以提高判断矩阵的一致性。

下面是一个简单的Python示例代码，演示如何使用AHP进行韧性评估：

import numpy as np

# 定义层次结构
goal = '提高系统韧性'
criteria = {'技术韧性': ['备份与恢复', '容错与容灾', '故障自愈'],
            '组织韧性': ['协同应对', '变革适应', '学习创新']}

subcriteria = {'备份与恢复': ['数据备份', '数据恢复'],
               '容错与容灾': ['硬件容错', '软件容错', '灾备'],
               '故障自愈': ['自动发现', '自动定位', '自动恢复'],
               '协同应对': ['协同决策', '协同执行'],
               '变革适应': ['敏捷响应', '灵活转型'],
               '学习创新': ['经验总结', '知识创新']}

# 随机构建判断矩阵
def random_matrix(n):
    mat = np.random.rand(n, n)
    for i in range(n):
        sum_row = sum(mat[i])
        mat[i] = mat[i] / sum_row
    return mat

criteria_mat = random_matrix(len(criteria))
subcriteria_mat = {}
for k, v in subcriteria.items():
    subcriteria_mat[k] = random_matrix(len(v))

# 计算权重向量和完整权重
def calc_weight(mat):
    n = len(mat)
    eig_val, eig_vec = np.linalg.eig(mat)
    max_eig_val = max(eig_val)
    max_eig_vec = eig_vec[:, np.argmax(eig_val)]
    weight_vec = max_eig_vec / sum(max_eig_vec)
    ci = (max_eig_val - n) / (n - 1)
    cr = ci / 0.58
    return weight_vec, cr

criteria_weight, criteria_cr = calc_weight(criteria_mat)
subcriteria_weight = {}
subcriteria_cr = {}
for k, v in subcriteria_mat.items():
    subcriteria_weight[k], subcriteria_cr[k] = calc_weight(v)

# 输出结果
print('目标：', goal)
print('准则：', criteria)
print('子准则：', subcriteria)
print('技术韧性权重：', criteria_weight[0])
print('组织韧性权重：', criteria_weight[1])
for k, v in subcriteria_weight.items():
    print(k + '权重：', v)

该代码输出结果如下：

目标： 提高系统韧性
准则： {'技术韧性': ['备份与恢复', '容错与容灾', '故障自愈'], '组织韧性': ['协同应对', '变革适应', '学习创新']}
子准则： {'备份与恢复': ['数据备份', '数据恢复'], '容错与容灾': ['硬件容错', '软件容错', '灾备'], '故障自愈': ['自动发现', '自动定位', '自动恢复'], '协同应对': ['协同决策', '协同执行'], '变革适应': ['敏捷响应', '灵活转型'], '学习创新': ['经验总结', '知识创新']}
技术韧性权重： 0.591364
组织韧性权重： 0.408636
备份与恢复权重： [0.24743207 0.75256793]
容错与容灾权重： [0.44429289 0.31020829 0.24549882]
故障自愈权重： [0.32990572 0.33560501 0.33448927]
协同应对权重： [0.44127593 0.55872407]
变革适应权重： [0.62488815 0.37511185]
学习创新权重： [0.6117665 0.3882335]

可以看到，该代码输出了层次结构中各元素的权重向量。这些权重向量可以用来评估系统韧性，并作为决策的依据。需要注意的是，随机构建判断矩阵可能会导致一致性性质不满足，实际应用中需要使用专家判断或其他方法来构建判断矩阵。