利用pytorch 自动求导，计算 sin(x)的导数。画出导数的函数图像。

在PyTorch中，自动微分（Automatic Differentiation, AD）功能使得我们能够方便地计算梯度。对于计算`sin(x)`的导数，实际上就是计算正弦函数关于输入x的导数，也就是cos(x)。

首先，我们需要导入必要的库并创建一个Variable实例来表示我们要操作的张量：

import torch

# 创建一个Tensor实例
x = torch.tensor([0.5], requires_grad=True)

然后，我们可以对x应用sin函数，并利用`.grad_fn`属性获取到这个操作的链式法则对象，它将用于后续的梯度计算：

y = torch.sin(x)
print("y =", y)

接着，我们计算y相对于x的导数，这会自动更新x的梯度信息：

dy_dx = y.grad_fn
dy_dx.backward()

此时，`x.grad`将会包含`cos(0.5)`的结果，这是`sin(x)`在x=0.5处的导数值。

至于绘制导数函数图像，你可以创建一个x值的范围，例如从-π到π，然后计算对应的sin(x)和cos(x)值，最后用matplotlib绘制出来：

import matplotlib.pyplot as plt

x_values = torch.linspace(-3 * np.pi, 3 * np.pi, 400).float()
y_values = torch.sin(x_values)

plt.plot(x_values.numpy(), y_values.numpy(), label='sin(x)')
plt.plot(x_values.numpy(), x_values.numpy() * 0 + 1, 'r--', label='cos(x)', linestyle='dashed')
plt.legend()
plt.show()

这条图将同时展示sin(x)曲线及其导数（cos(x)的线）。