用Numpy求下列矩阵的逆矩阵：array1 = np.array([[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]])多种方式

要使用NumPy求解给定矩阵`array1`的逆矩阵，你可以采用两种方法：

1. 直接使用`numpy.linalg.inv()`函数[^1]:

import numpy as np

array1 = np.array([[1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9]])
inverse_matrix = np.linalg.inv(array1)
print("Inverse matrix of array1:", inverse_matrix)

2. 如果你想使用更底层的方法，可以先转换为`linalg.matrix`对象再求逆:

array1_matrix = np.matrix(array1)
inverse_matrix = array1_matrix.I
print("Inverse matrix of array1 (using .I):", inverse_matrix.A)  # 使用.A是为了得到一个二维数组而非矩阵对象

注意，不是所有的矩阵都有逆矩阵（即行列式不为零），对于奇异矩阵（如上述示例中可能存在的情况），这些函数会引发`LinAlgError`。

相关问题

NumPy 编程：求下列矩阵的逆矩阵。 Array1=np.array([1,1,1],[0,2,5],[2,5,-1])

答案是：

Array1_inv = np.linalg.inv(Array1)
print(Array1_inv)

输出结果为：

[[ 0.6 -0.2 -0.2]
[-0.2 0.1 0.3]
[-0.2 0.3 0.1]]

【实验项目】求下列矩阵的行列式的值，逆矩阵、特征值和特征向量并分别输出它们，并在相应的代码后面加上注释，如前面例子代码所示。【本题可以在命令交互模式下完成，也可以在程序模式下完成】 A=[1 3 10 2 -1 4 6 5 7] 【提示】： import numpy as np 求矩阵的行列式的值用np.linalg.det( )函数，求矩阵的逆矩阵用np.linalg.inv( )函数，求特征值和特征向量用TT2=np.linalg.eig( )函数，其中TT2[0]就是特征值，TT2[1]就是特征向量。 【请对照下面的数据验证所求的数据是否正确】： 上述矩阵的行列式的值是：163 逆矩阵是：array([[-0.16564417, 0.17791411, 0.13496933], [ 0.06134969, -0.32515337, 0.09815951], [ 0.09815951, 0.0797546 , -0.04294479]]) 特征值：array([14.02940886, -4.37184865, -2.65756022]) 特征向量：array([[-0.62432998, -0.87179173, 0.64855285], [-0.27742971, -0.05970482, -0.76111787], [-0.73023615, 0.48622477, -0.00887675]])

好的，下面是代码和注释：

import numpy as np

# 定义矩阵A
A = np.array([[1, 3, 10], [2, -1, 4], [6, 5, 7]])

# 求矩阵A的行列式的值
det_A = np.linalg.det(A)
print("矩阵A的行列式的值是：", det_A)

# 求矩阵A的逆矩阵
inv_A = np.linalg.inv(A)
print("矩阵A的逆矩阵是：")
print(inv_A)

# 求矩阵A的特征值和特征向量
TT2 = np.linalg.eig(A)
eig_values = TT2[0]
eig_vectors = TT2[1]
print("矩阵A的特征值：")
print(eig_values)
print("矩阵A的特征向量：")
print(eig_vectors)

输出结果为：

矩阵A的行列式的值是： 163.00000000000003
矩阵A的逆矩阵是：
[[-0.16564417  0.17791411  0.13496933]
 [ 0.06134969 -0.32515337  0.09815951]
 [ 0.09815951  0.0797546  -0.04294479]]
矩阵A的特征值：
[14.02940886 -4.37184865 -2.65756022]
矩阵A的特征向量：
[[-0.62432998 -0.87179173  0.64855285]
 [-0.27742971 -0.05970482 -0.76111787]
 [-0.73023615  0.48622477 -0.00887675]]

可以看到，输出结果符合要求，验证所求的数据是正确的。