求图像恢复中的约束恢复的目标函数J(f)=||Qf || ²+α（||g-Hf||²-|| Π ||）的极值。

在图像恢复中，约束恢复的目标函数J(f)可以表示为：

J(f) = ||Qf||² + α(||g - Hf||² - ||Π||)

其中，f表示待恢复的图像，Q是一个正定对称矩阵，g是观测到的图像，H是一个线性变换矩阵，Π是一个预定义的约束。

要求目标函数J(f)的极值，我们可以通过最小化J(f)来找到极小值点。为了找到极小值点，我们可以对目标函数J(f)进行求导，并令导数等于零。

首先，我们对J(f)进行展开和化简：

J(f) = ||Qf||² + α(||g - Hf||² - ||Π||)
= f^TQ^TQf + α(g^Tg - 2g^THf + f^TH^THf - ||Π||)

其中，^T表示矩阵的转置。

接下来，我们对J(f)关于f求导，并令导数等于零：

∇J(f) = 2Q^TQf - 2H^Tg + 2H^THf = 0

将上述方程整理，可以得到：

(Q^TQ + αH^TH)f = H^Tg

这是一个线性方程组，可以通过求解该方程组来找到目标函数J(f)的极值点。