用c++：输出一个正整数n的分解形式。例如,当n=4时：4=44=3+14=2+24=2+1+14=1+1+1+1共计 5 种形式。当n=7时，共有15种形式。当n=10时，共有42种形式。

在C++中，你可以使用递归的方式来解决这个问题。首先，你需要创建一个函数来生成所有可能的分解组合，然后计算总数。以下是一个简单的示例：
#include <iostream>
#include <vector>

std::vector<int> factors(int n) {
std::vector<int> result;
for (int i = 1; i * i <= n; ++i) {
if (n % i == 0) {
result.push_back(i);
if (i != n / i) { // 如果不是完全平方数，还要添加另一个因子
result.push_back(n / i);
}
}
}
return result;
}

void printDecompositions(int n, const std::vector<int>&amp; factors) {
int total = 0;
do {
std::sort(factors.begin(), factors.end());
std::string decomposition = "";
for (const auto&amp; factor : factors) {
decomposition += std::to_string(factor) + "+";
}
decomposition.pop_back(); // 移除最后一个加号
std::cout << n << " = " << decomposition << "\n";
++total;
} while (std::next_permutation(factors.begin(), factors.end()));
std::cout << "Total forms: " << total << std::endl;
}

int main() {
int n = 10; // 替换为你想要的数字
std::vector<int> factors_list = factors(n);
printDecompositions(n, factors_list);
return 0;
}
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这个程序首先找到给定整数n的所有因子，然后通过递归地排列这些因子来生成所有的分解组合，并打印出来。std::next_permutation函数用于生成因子集合的所有排列。