求函数f(x) = x3-2x-5在区间[0,5]上的最大值和最小值，matlab

求解函数 \( f(x) = x^3 - 2x - 5 \) 在区间 [0, 5] 上的最大值和最小值，可以使用Matlab的`fminbnd`和`fmaxbnd`函数，它们分别用于寻找单峰函数的最小值和最大值。假设你知道如何编写函数的定义，以下是基本步骤：

1. 首先，在Matlab中定义函数 `f`：

function y = myFunction(x)
    y = x.^3 - 2*x - 5;
end

2. 然后，找到最小值和最大值：

% 寻找最小值
a = 0; % 区间左端点
b = 5; % 区间右端点
y_min = fminbnd(@myFunction, a, b);
[min_value, min_x] = fzero(@(x) myFunction(x) - y_min, [a, b]); % 更精确地找到最小值对应的x

% 寻找最大值
y_max = fmaxbnd(@myFunction, a, b);
[max_value, max_x] = fzero(@(x) myFunction(x) - y_max, [a, b]); % 同样找到最大值对应的x

运行上述代码后，`y_min`, `min_x`, `y_max`, 和 `max_x` 分别代表函数的最小值、对应x值、最大值以及对应的x值。

相关问题

求函数f(x) = x3-2x-5在区间[0,5]上的最大值和最小值。matlab

在MATLAB中，我们可以使用`fminbnd`和`fmaxbnd`函数分别找到函数在给定区间上的最小值和最大值。对于函数f(x) = x^3 - 2x - 5，这是一个三次多项式，我们首先需要编写一个自定义函数来计算这个值，然后应用这些函数。以下是具体的步骤：

1. 定义函数f(x):

function y = f(x)
    y = x.^3 - 2*x - 5;
end

2. 使用`fminbnd`和`fmaxbnd`查找最大值和最小值：

a = 0;            % 区间左端点
b = 5;            % 区间右端点

[min_value, min_x] = fminbnd(@f, a, b);   % 最小值和对应的x值
[max_value, max_x] = fmaxbnd(@f, a, b);   % 最大值和对应的x值

disp(['Minimum value: ', num2str(min_value), ' at x = ', num2str(min_x)]);
disp(['Maximum value: ', num2str(max_value), ' at x = ', num2str(max_x)]);

运行这段代码后，你将得到函数f(x) = x^3 - 2x - 5在区间[0, 5]上的最小值和最大值。

首先，给出函数的表达式： f(x) = (x-3).^5 + 5*(x-3).^3 - 10*(x-3) + 2 接下来，将该函数写成 MATLAB 中的句柄： f = @(x) (x-3).^5 + 5*(x-3).^3 - 10*(x-3) + 2; 然后，使用 fplot 函数画出函数的图像： fplot(f, [-5, 8]); 其中，[-5, 8] 表示 x 轴的范围。 为了找到函数的零点、最小值、最大值，可以使用 fzero 和 fminbnd 函数： % 找到零点 x1 = fzero(f, -4); x2 = fzero(f, 5); % 找到最小值 [x3, y3] = fminbnd(f, -2, 8); % 找到最大值 [x4, y4] = fminbnd(@(x) -f(x), -5, 3); 接下来，将零点、最小值、最大值标记在图上： hold on; plot(x1, f(x1), 'r*', 'MarkerSize', 10); plot(x2, f(x2), 'r*', 'MarkerSize', 10); plot(x3, y3, 'g*', 'MarkerSize', 10); plot(x4, y4, 'g*', 'MarkerSize', 10); text(x4+0.2, y4, '姓名：XXX 学号：XXX'); 其中，hold on 表示在同一张图上继续添加元素，'r*' 和 'g*' 表示红色和绿色的星形标记，text 函数用于在图上添加文本。 为了计算曲线在 y=0 以上围成的面积，可以使用 quad 函数： A = quad(f, x1, x2); 最后，在图上标注面积： text(4, 50, ['面积 A = ' num2str(A)]); 完整的代码如下：

f = @(x) (x-3).^5 + 5*(x-3).^3 - 10*(x-3) + 2;
fplot(f, [-5, 8]);

x1 = fzero(f, -4);
x2 = fzero(f, 5);
[x3, y3] = fminbnd(f, -2, 8);
[x4, y4] = fminbnd(@(x) -f(x), -5, 3);

hold on;
plot(x1, f(x1), 'r*', 'MarkerSize', 10);
plot(x2, f(x2), 'r*', 'MarkerSize', 10);
plot(x3, y3, 'g*', 'MarkerSize', 10);
plot(x4, y4, 'g*', 'MarkerSize', 10);
text(x4+0.2, y4, '姓名：XXX 学号：XXX');

A = quad(f, x1, x2);
text(4, 50, ['面积 A = ' num2str(A)]);