c牛顿迭代法求平方根代码

C 牛顿迭代法是一种常用的数值计算方法，用于求解平方根。下面是 C 语言实现的牛顿迭代法求平方根代码：

#include <stdio.h>

double sqrt_newton(double x) {
    double y = x;
    double eps = 1e-10;  // 精度要求
    while (y * y - x > eps) {
        y = (y + x / y) / 2;
    }
    return y;
}

int main() {
    double x;
    printf("请输入要求平方根的数：");
    scanf("%lf", &x);
    printf("平方根为：%lf\n", sqrt_newton(x));
    return 0;
}

在该代码中，我们定义了一个 `sqrt_newton` 函数，该函数接受一个参数 `x`，表示要求平方根的数。函数中的 `eps` 表示精度要求，我们在求解平方根时要保证误差小于该值。通过循环迭代求解，最后返回平方根的值。

请注意，牛顿迭代法可能会因为初值选取不当而导致不收敛的情况，所以在实际应用中需要进行适当的判断和处理。

相关问题

使用牛顿迭代法求平方根

使用牛顿迭代法求解平方根的算法如下：

1. 初始化一个猜测值x作为平方根的近似值。
2. 通过迭代计算来不断改进x的值，直到达到所需的精度。
3. 在每次迭代中，更新x的值为x = (x + n/x) / 2，其中n是待求平方根的数。
4. 重复步骤3，直到达到所需的精度。

下面是一个使用牛顿迭代法求平方根的Python代码示例：

def newton_sqrt(n, precision=0.0001):
    x = n  # 初始猜测值为n
    while True:
        next_x = (x + n/x) / 2  # 更新x的值
        if abs(next_x - x) < precision:  # 判断是否达到所需的精度
            break
        x = next_x
    return x

# 测试例子
n = 16
sqrt_n = newton_sqrt(n)
print(f"The square root of {n} is approximately {sqrt_n}")

在上面的代码中，我们通过调用`newton_sqrt`函数来计算一个数的平方根。在这个例子中，我们计算的是16的平方根。输出结果将近似为4.0。你可以根据需要修改输入的数值和精度来进行测试。

牛顿迭代法求平方根 python

牛顿迭代法是一种求函数零点的数值方法，可以用于求解平方根。其基本思想是通过不断逼近函数零点来求解方程。对于求解平方根，可以将其转化为求解方程 f(x) = x^2 - a = 0，其中 a 为要求平方根的数值。具体的牛顿迭代法求解步骤如下：

1. 选择一个初始值 x0，并计算 f(x0) 和 f'(x0)，其中 f' 表示 f 的一阶导数。
2. 计算下一个近似解 x1，公式为 x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)。
3. 重复步骤 2，直到满足预设的精度要求。

下面是使用 Python 实现牛顿迭代法求解平方根的示例代码：

def sqrt_newton(a, eps=1e-6):
    x0 = a
    while abs(x0**2 - a) > eps:
        x1 = 0.5 * (x0 + a/x0)
        x0 = x1
    return x0

# 测试
print(sqrt_newton(2)) # 输出 1.4142135623746899