gep算法拟合计算公式

### GEP 中的拟合计算

在基因表达编程 (Gene Expression Programming, GEP) 算法中，为了评估个体的表现并指导进化过程中的选择操作，通常会采用适应度函数来衡量个体的好坏。适应度函数的设计依赖于具体的应用场景，在分类任务中，可以基于错误率或准确率构建适应度函数。

对于给定的数据集 \(D\) 和由某个染色体解码得到的模型预测结果 \(\hat{y}\)，以及真实标签 \(y\) ，一种常见的适应度定义方式如下：

\[ F = \frac{{\sum_{i=1}^{N}{I(y_i=\hat{y}_i)}}}{N} \]

其中 \(F\) 表示适应度得分；\(N\) 是数据集中样本的数量；\(I()\) 为指示函数，当条件成立时取值为 1 否则为 0 。该公式反映了正确分类的比例[^1]。

此外，在某些情况下还可以引入惩罚项以鼓励更简洁有效的解决方案，比如通过限制表达式的长度或者复杂程度等方式实现对紧凑性的追求。然而具体的实施细节取决于实际应用需求和研究者的偏好。

def fitness_function(predictions, true_labels):
    """
    Calculate the accuracy as a simple example of a fitness function.
    
    :param predictions: List[int], predicted class labels from model
    :param true_labels: List[int], actual class labels
    :return: float, fraction of correct classifications
    """
    n_correct = sum([int(pred == label) for pred, label in zip(predictions, true_labels)])
    return n_correct / len(true_labels)