定点小数的原码反码补码

定点小数的原码、反码和补码的转换与定点整数的转换是类似的。下面是一个例子来演示定点小数的原码、反码和补码的转换过程：

假设我们有一个定点小数 -3.25，它的二进制表示为 1101.01。

1. 原码：定点小数的原码就是其二进制表示本身，即 1101.01。

2. 反码：定点小数的反码的计算方法与定点整数相同，即将原码中除符号位外的每一位取反。对于 -3.25，其反码为 1010.10。

3. 补码：定点小数的补码的计算方法也与定点整数相同，即将反码加1。对于 -3.25，其补码为 1010.11。

所以，定点小数 -3.25 的原码、反码和补码分别为：
原码：1101.01
反码：1010.10
补码：1010.11

相关问题

设机器字长为8位。写出下列 十进制数的原码、反码和补码（全部用二进制表示，补足位数，不留空格）95的原码反码补码，-131的原码反码补码，0.125的原码反码补码，-0.875的原码反码补码

首先，我们需要了解如何将十进制转换成二进制的原码、反码和补码。

1. **原码**：正数直接表示，负数则最高位为1（对于有符号整数）。

- **95 (十进制)**: 原码 = 000001010101（因为95在8位内，不足8位补0）

- **-131 (十进制)**: 原码 = 111110100011 （负数最高位为1）

2. **反码**：对原码取反，然后加1（对于有符号整数）。负数的反码是除符号位外全变1。

- **95 (十进制)**: 反码 = 111110101010 （+95的反码）
- **-131 (十进制)**: 反码 = 000001011100 （-131的反码）

3. **补码**：也是对原码取反，然后加1，但对于负数，有一个特殊情况：零的补码等于其本身。

- **95 (十进制)**: 补码 = 111110101010 （+95的补码，无需调整）
- **-131 (十进制)**: 补码 = 000001011101 （-131的补码，注意最后一位由1变为0）

4. **浮点数的原码、反码和补码**：
- **0.125 (十进制)**: 由于是小数，通常会采用偏移二进制表示法，即在最高位后面跟上实际值的二进制。0.125 = 1 / 8 = 0.00011001...
- 原码 = 000000000000011001000... (保留足够位数)
- 反码 = 11111111111110011111100... (先取反再加1)
- 补码 = 11111111111110011111100... (小数部分不变，不需要加1)

- **-0.875 (十进制)**: 同样是小数，可以将其转化为二进制形式 -0.125 * 8 = -1 = -1000...
- 原码 = 100000000000001110000... (带符号，注意最左一位)
- 反码 = 01111111111111000111100... (先取反再加1)
- 补码 = 01111111111111000111100... (小数部分不变，不需要加1)

原码 反码 补码 移码

原码、反码、补码和移码都是用来在计算机中表示有符号整数的方法，特别是用于二进制表示：

1. **原码**[^1]：正数的原码就是其本身的二进制形式，而负数的原码则是取反（除最高位外）后再加1。例如，-1的原码是`11000000`。

2. **反码**：对于正数，反码与原码相同；而对于负数，反码是在原码的基础上逐位取反，但最右边的1（符号位）除外。比如-1的反码是`11111111`。

3. **补码**：补码是解决原码和反码在加减运算时存在问题的一种方式。正数的补码等于其原码，负数的补码是在原码的基础上加1（包括符号位）。所以-1的补码是`11000001`。

4. **移码**：移码也是一种扩展原码的形式，特别之处在于它使0的表示独一无二，通常定义为最高位为1的全0表示0。移码下，-1的移码是`10000000`。

举个简单的例子来说明这些概念[^2]：

- 原码 `-1` 的表示是 `11000000`，反码是 `11111111`，补码是 `11000001`。
- 当两个负数 `(-3)` 和 `(-4)` 的原码分别为 `11000001` 和 `11000010`，它们的反码相加后会得到错误结果（不是预期的`-7`），因为反码加法不考虑溢出。但用补码进行加法 `[11000001 + 11000010]` 结果是正确的`11000011`，对应的十进制是 `-7`。

因此，补码是现代计算机中最常用的有符号数表示方式，因为它解决了加法运算的简便性和一致性。