0.1001的原码补码反码

二进制小数表示通常分为原码、反码和补码。对于正数，它们通常是等价的，因为正数的原码、反码和补码都是数值本身加上其对应的偏置。

对于0.1001这个小数，它在二进制下是一个无限循环的小数，所以它的原码形式就是直接写出：

- 原码: 0.1001

然而，计算机通常处理的是有限精度的二进制，所以在一些系统里，0.1001可能会采用定点表示，比如8位或16位的浮点数格式。在这种情况下，存储的时候需要舍入到某个特定的精度。

由于0.1001已经是正常的小数表示，无需考虑负数的情况，因为它不是一个小数的绝对值的相反数。因此，它的反码和补码仍然是0.1001。不过，在实际应用中，如IEEE 754标准的单精度浮点数格式，0.1001会有一个隐含的前导零1，并且尾部的1用于指示这是一个正常的数而不是无穷大或NaN（非数字）。

相关问题

已知二进制数x=+0.0111, y=+0.1001,试求解以下题目:①用补码的加减法计算x+y和x-y (并判断溢出)。②用原码一位乘法计算x.y，写出详细步骤的富及说明(竖式) ③用补码乘法Booth算法计算x:y,2写出详细步骤及说明(竖式)。

① 首先将x和y转换为补码形式：

x的原码为0.0111，因为是正数，所以补码和原码相同，即0.0111。

y的原码为0.1001，因为是负数，所以需要先求出它的补码。反码为0.0110，补码为0.0111。因此，y的补码为1.1001。

然后进行加减法计算：

x+y = 0.0111 + 1.1001 = 1.1110。由于最高位为1，表示为负数，因此溢出。

x-y = 0.0111 - 1.1001 = -1.0010。由于最高位为1，表示为负数，因此溢出。

② 用原码一位乘法计算x.y

首先将x和y转换为原码形式：

x的原码为0.0111。

y的原码为0.1001，因为是负数，所以需要先求出它的补码。反码为0.0110，补码为0.0111。因此，y的原码为1.1001。

然后进行乘法计算：

0.0111
×1.1001
--------
000000 （第一次计算，结果为0）
11011 （第二次计算，结果为1，进位为0）
+1101100 （第三次计算，结果为6，进位为1）
--------
1101110

因此，x.y的原码为1.101110，即-0.1110。

③ 用补码乘法Booth算法计算x:y

首先将x和y转换为补码形式：

x的原码为0.0111，因为是正数，所以补码和原码相同，即0.0111。

y的原码为0.1001，因为是负数，所以需要先求出它的补码。反码为0.0110，补码为0.0111。因此，y的补码为1.1001。

然后进行Booth算法乘法计算：

0.0111 （x）
×1.1001 （y的补码，因此为负数）
--------
0000000 （初始值，7个0）
+0011100 （第一步，y的最后两位为01，所以加上x）
+0111000 （第二步，y的最后两位为01，所以加上x）
+1110000 （第三步，y的最后两位为00，所以不操作）
--------
1101110 （结果的补码）

因此，x:y的补码为1.101110，即-0.1110。

补码和变补是两个不同的概念。假设字长为8位，其中1位符号位，有X=-0.1001，则[X]补=1.1110111，[-X]补=[[X]补]变补= 。

补码和反码是两个不同的概念，而变补是反码的一种表示方式。在这道题目中，我们需要求出[-X]补，即-X的补码表示。

首先，将X转换为补码表示：X的原码为1 1001，补码为1 0111。因此，[X]补=1.0111。

然后，求出[-X]的原码：-X的原码为1 0111，符号位为1，因此[-X]的原码为1 1001。

接着，将[-X]的原码转换成反码：取反得到1 0110。

最后，将反码加1得到补码：1 0110 + 1 = 1 0111，因此[-X]补=1.0111。

根据题意，需要求出[-X]补的变补表示，即[[X]补]变补。根据变补的定义，如果补码的符号位为1，则变补表示为原码减1的反码。因此，对于[-X]补=1.0111，其符号位为1，变补表示为1 0110。