Smoothing spline: f(x) = piecewise polynomial computed from p Smoothing parameter: p = 0.96732233 Goodness of fit: SSE: 0.01478 R-square: 0.998 Adjusted R-square: 0.9943 RMSE: 0.0695 解释下

平滑样条是一种用于拟合数据的方法，它使用多项式来逼近数据点。在平滑样条中，数据被分段逼近，每个段都由一个多项式来表示。

在这个表达式中，f(x) 是根据参数p计算得到的分段多项式。

平滑参数p是用来控制平滑程度的。较大的p值会产生更平滑的曲线，而较小的p值则会更接近原始数据点。

拟合效果的好坏可以通过几个指标来评估：
- 残差平方和（SSE）：表示拟合曲线与原始数据点之间的差异程度，数值越小越好。
- 决定系数（R-square）：表示拟合曲线能够解释原始数据方差的比例，取值范围为0到1，数值越接近1越好。
- 调整后的决定系数（Adjusted R-square）：对R-square进行修正，考虑到自变量的数量，数值越接近1越好。
- 均方根误差（RMSE）：表示拟合曲线与原始数据点之间的平均误差，数值越小越好。

相关问题

Smoothing spline: f(x) = piecewise polynomial computed from p Smoothing parameter: p = 0.96732233 Goodness of fit: SSE: 0.01478 R-square: 0.998 Adjusted R-square: 0.9943 RMSE: 0.0695给出公式

平滑样条的公式可以表示为：

f(x) = p(x), a ≤ x ≤ b

其中，p(x) 是根据参数 p 计算得到的分段多项式，a 和 b 是拟合数据的范围。

具体来说，平滑样条将数据点分段逼近，每个段使用一个多项式进行拟合。在每个段内，多项式的系数根据平滑参数 p 进行计算。

在给定范围内，通过计算多个分段多项式的拟合结果，可以得到平滑样条曲线 f(x)。

对于给定的数据，使用平滑样条拟合后，可以通过以下指标来评估拟合效果：

- 残差平方和（SSE）：表示拟合曲线与原始数据点之间的差异程度，数值越小越好。
- 决定系数（R-square）：表示拟合曲线能够解释原始数据方差的比例，取值范围为0到1，数值越接近1越好。
- 调整后的决定系数（Adjusted R-square）：对R-square进行修正，考虑到自变量的数量，数值越接近1越好。
- 均方根误差（RMSE）：表示拟合曲线与原始数据点之间的平均误差，数值越小越好。

以上是平滑样条的基本公式和评估指标。具体的计算方法可以根据具体的算法和实现进行调整。

翻译：model1 = Holt(train["X1"].values).fit(smoothing_level=0.1, smoothing_slope = 0.05)

model1 = Holt(train["X1"].values).fit(smoothing_level=0.1, smoothing_slope=0.05)

（说明：该代码为Python代码，使用了Holt方法进行时间序列预测，其中train["X1"].values为训练数据，smoothing_level和smoothing_slope为平滑系数。）