matlab最小二乘拟合曲线

在MATLAB中，最小二乘法是一种常用的数据拟合技术，用于找到一条直线或者其他函数，使其尽量接近一组数据点，同时使得所有残差（实际值与预测值之间的差异）平方和达到最小。你可以使用`polyfit`函数来进行线性回归，`lsqcurvefit`函数则可以进行非线性拟合。

以下是使用`polyfit`进行线性最小二乘拟合的基本步骤：

% 假设我们有数据x和y
x = ...; % 输入数据
y = ...; % 输出数据

% 确定线性多项式的阶数，例如是一次方
degree = 1;

% 使用polyfit计算最佳拟合系数
coefficients = polyfit(x, y, degree);

% 构建拟合函数
fitted_function = @(t) coefficients(1)*t + coefficients(2); % 或者 coefficients'

% 拟合结果绘图
plot(x, y, 'o', x, fitted_function(x), '-')

对于更复杂的函数拟合，如非线性函数，可以这样做：

% 假设我们有一个非线性模型 f(t, a, b) = a*t^2 + b
a0 = ...; % 初始猜测的参数值
b0 = ...;
nonlinear_model = @(params, t) params(1)*t.^2 + params(2);

% 使用lsqcurvefit进行拟合
[params, ~] = lsqcurvefit(nonlinear_model, [a0, b0], x, y);
fitted_function_nonlinear = nonlinear_model;

% 绘制拟合结果
plot(x, y, 'o', x, fitted_function_nonlinear(params, x))