写一个C++高精度最小公倍数的代码

在C++中，实现高精度计算的最小公倍数（LCM，Least Common Multiple）通常需要借助于两个数的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor），因为根据数学原理，两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。下面是一个简单的示例，使用辗转相除法（欧几里得算法）来求最大公约数，并通过递归来求最小公倍数：

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义一个大整数类，这里假设使用vector存储每一位
class BigInt {
public:
    BigInt() : value({0}) {}
    BigInt(int num) { *this = num; }
    BigInt operator=(int num) {
        std::vector<int> digits;
        while (num > 0) {
            digits.push_back(num % 10);
            num /= 10;
        }
        reverse(digits.begin(), digits.end());
        value = digits;
    }

    // 辗转相除法求最大公约数
    BigInt gcd(const BigInt& other) const {
        if (other == 0)
            return *this;
        else
            return other.gcd(*this % other);
    }

private:
    std::vector<int> value;
};

// 根据最大公约数计算最小公倍数
BigInt lcm(const BigInt& a, const BigInt& b) {
    return a * b / a.gcd(b);
}

int main() {
    BigInt num1(12345), num2(67890);
    BigInt result = lcm(num1, num2);
    std::cout << "The least common multiple of " << num1 << " and " << num2 << " is: " << result << std::endl;
    return 0;
}

在这个例子中，我们首先定义了一个`BigInt`类用于表示大整数，然后实现了`gcd`函数来求两个数的最大公约数，最后利用这个函数在`lcm`函数中计算最小公倍数。