c语言设计自顶向下的二路归并排序算法

自顶向下二路归并排序是一种高效的排序算法，它通过将数组分为两个相等的部分，对每一部分递归地应用同样的过程，然后合并这两个已排序的部分。以下是C语言中自顶向下的二路归并排序的一个简单实现：

#include <stdio.h>

void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int i, j, k;
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;

    // 创建临时数组
    int L[n1], R[n2];

    // 将左右两部分复制到临时数组
    for (i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1+ j];

    // 合并临时数组回原数组
    i = 0;
    j = 0;
    k = l;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    // 处理剩余元素，如果左边还有未处理
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    // 如果右边还有未处理
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

// 自顶向下的二路归并排序函数
void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l+(r-l)/2; // 找到中间点
        mergeSort(arr, l, m); // 对左半部分排序
        mergeSort(arr, m+1, r); // 对右半部分排序
        merge(arr, l, m, r); // 合并两个有序部分
    }
}

int main() {
    int arr[] = {9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3, 10, 6};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("Before sorting:\n");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);

    mergeSort(arr, 0, n - 1);

    printf("\nAfter sorting:\n");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
        
    return 0;
}

在这个例子中，`mergeSort`函数是一个递归函数，`merge`函数负责实际的合并操作。首先对数组分段，然后分别对每一段排序，最后合并得到完全有序的数组。