利用web程序设计实现一个用先序扩展二叉树序列构造二叉树的类，同时包含先序后序中序的输出。

在Web程序设计中，我们可以创建一个名为`BinaryTree`的类，用于表示二叉树并提供构造、序列化和反序列化的功能。先序遍历是指根节点 -> 左子树 -> 右子树，可以用来构建二叉树；而后续遍历和中序遍历则是辅助手段，通常用于验证重建的二叉树是否正确。

首先，我们需要定义`TreeNode`作为基本节点结构，包含值、左孩子和右孩子的引用：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

然后，在`BinaryTree`类中，我们添加方法来构造二叉树：

class BinaryTree:
    def __init__(self, preorder=None):
        if preorder is not None:
            self.root = self._build_tree(preorder)

    def _build_tree(self, preorder):
        if not preorder:
            return None
        root_val = preorder.pop(0)
        root = TreeNode(root_val)
        root.left = self._build_tree(preorder) if preorder else None
        root.right = self._build_tree(preorder) if preorder else None
        return root

    # 先序遍历
    def pre_order_traversal(self):
        return self.preorder_traversal_helper(self.root)

    def preorder_traversal_helper(self, node):
        if node:
            yield node.val
            for val in self.preorder_traversal_helper(node.left):
                yield val
            for val in self.preorder_traversal_helper(node.right):
                yield val

    # 后序遍历
    def post_order_traversal(self):
        return self.postorder_traversal_helper(self.root)

    def postorder_traversal_helper(self, node):
        if node:
            for val in self.postorder_traversal_helper(node.left):
                yield val
            for val in self.postorder_traversal_helper(node.right):
                yield val
            yield node.val

    # 中序遍历
    def in_order_traversal(self):
        return self.inorder_traversal_helper(self.root)

    def inorder_traversal_helper(self, node):
        if node:
            for val in self.inorder_traversal_helper(node.left):
                yield val
            yield node.val
            for val in self.inorder_traversal_helper(node.right):
                yield val

用户可以通过调用相应的方法，如`pre_order_traversal()`、`post_order_traversal()`和`in_order_traversal()`来获取二叉树的不同遍历序列。如果需要将二叉树序列化存储以便于网络传输或持久化，可以在类外增加适当的序列化函数。