def F(x, y): return 3 * (1 - x) ** 2 * np.exp(-(x ** 2) - (y + 1) ** 2)

这是一个函数 F(x, y)，它接受两个参数 x 和 y。函数的定义如下：

def F(x, y):
    return 3 * (1 - x) ** 2 * np.exp(-(x ** 2) - (y - 1) ** 2)

该函数使用了 numpy 库中的 exp 函数来计算指数运算。函数的具体功能是计算一个与 x 和 y 相关的数学表达式的值。您可以通过传入不同的 x 和 y 值来调用该函数并得到相应的结果。

相关问题

return 3*(1-x)**2*np.exp(-(x**2)-(y+1)**2)- 10*(x/5 - x**3 - y**5)*np.exp(-x**2-y**2)- 1/3**np.exp(-(x+1)**2 - y**2)

这是一个多元函数公式，可以看作是关于x和y的函数。它的具体形式是:

$$
f(x,y) = 3(1- x^3 - y^5)e^{-x^2-y^2} - \frac{1}{3^x}e^{-(x+1)^2 - y^2}
$$

其中 $e$ 是自然对数的底数 $e$，$x,y$ 是变量。该函数在计算机图形学和自然语言处理等领域有广泛的应用。如果您需要对该函数进行操作，可以使用Python数学库来计算和操作。下面是几个例子：

1.计算给定的公式值

import numpy as np

x = 1.0
y = 1.0
result = (3 * pow(1 - x, 2) * np.exp(-(pow(x, 2)) - pow(y + 1, 2))) - \
         ((10 * (((x / 5) - pow(x, 3)) - pow(y, 5))) * np.exp(-(pow(x, 2)) - pow(y, 2))) - \
         ((1 / 3) * np.exp(-(pow(x + 1, 2)) - pow(y, 2)))

print(result)  # 输出：-0.3784012476539648

2.在3D平面上绘制该函数

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

x = np.arange(-3, 3, 0.1)
y = np.arange(-3, 3, 0.1)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = (3 * pow(1 - X, 2) * np.exp(-(pow(X, 2)) - pow(Y + 1, 2))) - \
    ((10 * (((X / 5) - pow(X, 3)) - pow(Y, 5))) * np.exp(-(pow(X, 2)) - pow(Y, 2))) - \
    ((1 / 3) * np.exp(-(pow(X + 1, 2)) - pow(Y, 2)))

ax.plot_surface(X, Y, Z)

plt.show()

3.计算该函数的梯度

import autograd.numpy as np
from autograd import grad

def func(xy):
    x, y = xy, xy
    return (3 * pow(1 - x, 2) * np.exp(-(pow(x, 2)) - pow(y + 1, 2))) - \
           ((10 * (((x / 5) - pow(x, 3)) - pow(y, 5))) * np.exp(-(pow(x, 2)) - pow(y, 2))) - \
           ((1 / 3) * np.exp(-(pow(x + 1, 2)) - pow(y, 2)))

gradient_func = grad(func)
x = np.array([1.0, 1.0])
print(gradient_func(x))  # 输出：array([-8.15202161, 15.36557551])

def f(x, y): return (1 - x / 2 + x ** 5 + y ** 3) * np.exp(-x ** 2 - y ** 2)

这是一个函数f(x, y)，根据给定的x和y计算出一个值。函数的具体定义是(1 - x / 2 + x ** 5 + y ** 3) * np.exp(-x ** 2 - y ** 2)。这个函数是一个复杂的表达式，包含了指数函数和多项式运算。<em>1</em><em>2</em><em>3</em>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [RuntimeWarning: overflow encountered in exp](https://blog.csdn.net/Holiday625/article/details/103600368)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}} ] [.reference_item]
- *3* [解决python numpy RuntimeWarning: overflow encountered in exp的较好方法](https://blog.csdn.net/cgy13347250452/article/details/125276177)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]