对于给定函数了f（x）=1/(1+25x^2) 在区间[-1,1]上取xi,=-1+0.2i（i=0、1、,10） 用matlab试求 3 次拟合曲线, 画出拟合曲线以及函数图形

在MATLAB中，你可以使用`polyfit`函数来创建三次多项式拟合，并利用`polyval`绘制拟合曲线。首先，你需要计算给定数据点 `(-1+0.2*i)` 的函数值 `f(x)`，然后使用这些数据点对函数进行拟合。以下是步骤：

1. 定义函数 `f` 和输入点 `x`：

x = -1 + 0.2*(0:10); % 区间内的数据点
y = 1 ./ (1 + 25 * x.^2); % 计算函数值

2. 使用 `polyfit` 函数获取拟合系数（对于三次多项式，返回4个系数）：

p = polyfit(x, y, 3); % 获取拟合的3次多项式系数

3. 创建拟合曲线的函数 `fitted`：

fitted_x = linspace(min(x), max(x)); % 新的x值用于绘制拟合线
fitted_y = polyval(p, fitted_x); % 计算拟合曲线上的值

4. 绘制原始数据点和拟合曲线：

plot(x, y, 'o', fitted_x, fitted_y, '-') % 数据点标记和拟合线
xlabel('x')
ylabel('f(x)')
title('Original Function and Cubic Fit on [-1, 1]')
legend('Data Points', 'Cubic Fit')

现在，你应该能看到原始函数图像及其三次拟合曲线。