设有区间-1到1的函数f（x）=1/（1+25*x*x），考虑在区间-1到1的等距划分，分点为xi=-1+2*i/n，i是0到n的整数，n是从2到10的整数，画出原函数f（x）及每一个n对应的拉格朗日插值多项式函数Ln（x）的图像，用matlab语言编写相应的代码

在MATLAB中，我们可以使用循环结构和`linspace`函数来生成分点，然后利用`polyfit`和`polyval`计算拉格朗日插值多项式。这里是一个示例代码：

% 定义函数f(x)
f = @(x) 1 ./ (1 + 25 * x.^2);

% 初始化n值从2到10
n_values = 2:10;

% 循环遍历n并绘制图像
for n = n_values
    % 等间距划分区间
    x_points = linspace(-1, 1, n);
    
    % 计算每个x点的函数值
    y_points = f(x_points);
    
    % 使用拉格朗日插值多项式公式
    coefficients = polyfit(x_points, y_points, n-1);
    Ln = @(x) polyval(coefficients, x);
    
    % 绘制原函数和拉格朗日插值
    figure;
    plot(x_points, y_points, 'o', 'DisplayName', sprintf('f(x) (n=%d)', n));
    hold on;
    plot(x_points, Ln(x_points), 'r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', sprintf('L_%d(x)', n));
    legend('show');
    xlabel('x');
    ylabel('f(x)');
    title(sprintf('Original Function & Lagrange Interpolation (n=%d)', n));
end

这段代码会生成一系列图表，每一张对应一个不同的n值，展示原函数f(x)以及对应的拉格朗日插值多项式L_n(x)。`polyfit`函数用于拟合多项式，而`polyval`则用于评估多项式在给定x值上的函数值。