设随机变量x的概率密度函数为分段函数（-1到0之间f(x)为0.2，0到1之间f(x)为0.2+c*x，其他情况为0）。求常数c和分布函数F(x)

根据概率密度函数的定义，我们可以得到以下两个式子：

∫f(x)dx = 1 （从负无穷到正无穷积分）

f(x) = F'(x) （其中 F(x) 是分布函数）

对于该题目，我们可以分段讨论：

当 -1 <= x <= 0 时，f(x) = 0.2

所以在这个区间内，F(x) = ∫f(x)dx = ∫0.2 dx = 0.2x + C1

当 0 < x <= 1 时，f(x) = 0.2 + c*x

所以在这个区间内，F(x) = ∫(0.2+c*x) dx = 0.2x + 0.5cx^2 + C2

由于F(x)是分布函数，因此根据定义，有：

1. F(x)在整个定义域上单调不减。

2. 当x趋近于负无穷时，F(x)趋近于0；当x趋近于正无穷时，F(x)趋近于1。

因此，我们可以将C1和C2求解出来：

当 x = 0 时，有 F(0-) = F(0+) = 0.2，因此 C1 = 0.2

当 x = 1 时，有 F(1-) = F(1+) = 0.4 + 0.5c，因此 C2 = 0.4 + 0.5c

将C1和C2带回分别带回F(x)的两个区间，得到：

当 -1 <= x <= 0 时，F(x) = 0.2x + 0.2

当 0 < x <= 1 时，F(x) = 0.2x + 0.5cx^2 + 0.4 + 0.5c

综上所述，常数c = 0.6，分布函数F(x)为：

当 -1 <= x <= 0 时，F(x) = 0.2x + 0.2

当 0 < x <= 1 时，F(x) = 0.2x + 0.3x^2 + 0.4

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解得k=1，所以密度函数f(x)为：

f(x) = 1/x^2，1≤x<2。

希望这个回答能够帮到你！