c++杨辉三角算法描述

杨辉三角，也称为帕斯卡三角，是一种数学术题图形，在这个图形中，每个数字都是其上方两个数字相加得到的，第一行和第一列的数字都为1。在 C++ 中，可以使用动态规划的方法来实现杨辉三角。下面是一个简单的递归和迭代版本的描述：

**递归版**：

void printPascalTriangle(int n) {
    if (n <= 0) return;
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        for (int j = 0; j <= min(i, n - i); ++j) {
            cout << binomialCoeff(n, j) << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

// 计算组合公式 C(n, k)
int binomialCoeff(int n, int k) {
    if (k == 0 || k == n)
        return 1;
    else
        return binomialCoeff(n - 1, k - 1) + binomialCoeff(n - 1, k);
}

**迭代版**：

void printIterativePascalTriangle(int n) {
    vector<vector<int>> triangle(n, vector<int>(n, 0));
    
    for (int line = 0; line < n; ++line) {
        for (int col = 0; col <= line; ++col) {
            if (col == 0 || col == line)
                triangle[line][col] = 1;
            else
                triangle[line][col] = triangle[line - 1][col - 1] + triangle[line - 1][col];
            cout << triangle[line][col] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

以上代码分别展示了递归和迭代方式生成前`n`行杨辉三角数组。