求命题公式的真值表和主范式,输入:包含用大写字母表示的命题变元、括号及5个基本联结词的命题公式,编程语言限C/C++
时间: 2024-09-17 14:03:38 浏览: 77
求解命题公式的真值表和将其转换为主范式(Normal Form),通常涉及到逻辑代数的处理。在C/C++中,这需要使用递归函数来遍历公式并构建真值表,同时利用布尔运算(如AND, OR, NOT)来操作。这里是一个简化的步骤描述:
1. **命题公式输入**:首先,你需要接受用户输入或从文件读取一个包含大写字母变量(A, B, C等)、括号以及逻辑联接词(AND, OR, NOT)的命题公式。
```c++
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const char* logical_ops[] = {"NOT", "AND", "OR"};
```
2. **解析公式**:解析函数会逐层展开括号,并将公式分解为原子项和联接词的组合。
3. **构建真值表**:对于每个变量的所有可能取值(通常是0(假)和1(真)),计算整个公式的结果。可以创建一个二维数组或map存储结果。
```c++
void calculateTruthTable(string formula, bool(*evaluate)(string));
bool evaluateNot(string op, string arg);
bool evaluateAnd(string op, string left, string right);
bool evaluateOr(string op, string left, string right);
```
4. **主范式(DNF或CNF)**:为了得到主范式(例如,DNF即析取范式,所有命题都是“或”连接的简单命题),可能需要额外的逻辑变换函数。在CNF中,每个合取是简单命题的析取;在DNF中,每个析取是简单命题的合取。
5. **输出**:最后,你可以打印出真值表或者以特定格式显示主范式。
```c++
void printTruthTable();
void toDNFCNF(string& formula);
```
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