1．编写递归算法，计算二叉树中叶子结点的数目。

### 回答1：
递归算法计算二叉树中叶子节点数目的方法如下：

1. 如果二叉树为空，则叶子节点数目为。

2. 如果二叉树不为空，则分别计算左子树和右子树中叶子节点的数目，然后将它们相加。

3. 如果当前节点没有左子树和右子树，则它是一个叶子节点，返回1。

4. 如果当前节点有左子树或右子树，则递归计算左子树和右子树中叶子节点的数目。

下面是递归算法的代码实现：

int countLeaves(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return ;
    }
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
        return 1;
    }
    int leftCount = countLeaves(root->left);
    int rightCount = countLeaves(root->right);
    return leftCount + rightCount;
}

其中，TreeNode是二叉树节点的结构体，包含左子树指针和右子树指针。函数返回二叉树中叶子节点的数目。

### 回答2：
二叉树是一种非常重要的数据结构，在计算机中被广泛应用。二叉树由一个根节点和两个子树组成。它是一种非常有用的数据结构，可以用来存储和访问数据。

二叉树有不同的定义，但是在计算叶子节点数目时，我们可以将其定义为一个节点没有左右子树的节点。基于这个，我们可以使用递归算法来计算二叉树中叶子节点的数目。

递归算法核心思路是将一个问题逐步分解成更小的子问题，直到问题不可分解或者可以直接计算答案。那么对于本题，我们可以从根节点逐步遍历整个二叉树，并计算每个节点的叶子节点数目，最终得出整个二叉树中叶子节点的数目。

具体实现方法如下：

1. 如果当前节点为空，则返回0。
2. 如果当前节点为叶子节点，则返回1。
3. 否则，递归遍历左子树和右子树，并将结果相加，得出当前节点的总叶子节点数目。
4. 将左右子树的叶子节点数目相加，得到整个二叉树的叶子节点数目。

以下是Python实现代码：

class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
    self.val = val
    self.left = left
    self.right = right
    
def count_leaves(root: TreeNode) -> int:
    if not root:
        return 0
    
    if not root.left and not root.right:
        return 1
    
    left_count = count_leaves(root.left)
    right_count = count_leaves(root.right)
    
    return left_count + right_count

在上述代码中，我们定义了一个TreeNode类，表示二叉树的节点，包含一个值以及左右子树。定义了一个count_leaves函数，用于递归计算节点的叶子节点数目。如果当前节点为空，则返回0。如果当前节点为叶子节点，则返回1。否则，计算左右子树的叶子节点数目，并将结果相加。最终返回整个二叉树的叶子节点数目。

在实际应用中，我们可以先构建一个二叉树，然后调用count_leaves函数计算叶子节点数目。这个递归算法非常简单，但可以很好地处理二叉树中叶子节点的计算，并且可以应用到许多其他问题中。

### 回答3：
递归算法是一种处理问题的方法，可以将问题分解为更小的部分，并将它们递归地求解。在计算二叉树中叶子结点的数目时，我们可以使用递归算法。

首先，我们需要定义一个函数来计算叶子节点的数量，该函数计算当前节点下的所有子节点的叶子节点数目，并将它们相加。如果当前节点没有子节点，则它是叶子节点，将返回1。

以下是一个示例递归函数实现计算二叉树中叶子结点的数目：

int count_leaf_nodes(node* root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    } 
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
        return 1;
    }
    return count_leaf_nodes(root->left) + count_leaf_nodes(root->right);
}

该函数使用了两个条件来确定当前节点是不是叶子节点。第一个条件检查是否为NULL，如果是，则它不是叶子节点。第二个条件检查左右节点是否都为NULL，如果是，则该节点是叶子节点。

在函数的最后，它使用递归调用自身来计算当前节点的所有子节点的叶子节点数，并将它们相加，最终得出二叉树中的叶子节点总数。

需要注意的是，该函数只适用于二叉树，如果是其他类型的树，例如n叉树，则需要做相应的修改。

以上是计算二叉树中叶子结点的递归算法实现方法，通过递归将问题分解到子问题中，最终获得答案。