用matlab写程序实现复合梯形、复合科特斯公式

好的，以下是使用 MATLAB 实现复合梯形公式和复合科特斯公式的代码示例：

复合梯形公式：

function I = CompositeTrapezoidal(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间
% n: 子区间数
% I: 积分值

h = (b-a)/n;           % 子区间宽度
x = linspace(a, b, n+1); % 子区间端点
F = f(x);              % 子区间端点函数值
I = (h/2) * (F(1) + 2*sum(F(2:end-1)) + F(end)); % 计算积分值
end

复合科特斯公式：

function I = CompositeSimpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间
% n: 子区间数，必须为偶数
% I: 积分值

assert(mod(n, 2) == 0, '子区间数必须为偶数');

h = (b-a)/n;           % 子区间宽度
x = linspace(a, b, n+1); % 子区间端点
F = f(x);              % 子区间端点函数值
I = (h/3) * (F(1) + 4*sum(F(2:2:end-1)) + 2*sum(F(3:2:end-2)) + F(end)); % 计算积分值
end

您可以将以上代码保存在一个 `.m` 文件中并在 MATLAB 中调用使用，例如：

f = @(x) sin(x);  % 定义被积函数
a = 0; b = pi;   % 积分区间
n = 10;          % 子区间数

I1 = CompositeTrapezoidal(f, a, b, n); % 使用复合梯形公式计算积分值
I2 = CompositeSimpson(f, a, b, n);    % 使用复合科特斯公式计算积分值

disp(['复合梯形公式计算的积分值为：', num2str(I1)]);
disp(['复合科特斯公式计算的积分值为：', num2str(I2)]);

这样，就可以得到使用复合梯形公式和复合科特斯公式计算的积分值。