复化科特斯公式matlab_matlab实现复化NewtonCotes公式求积分的程序应用和代码

下面是使用复化Newton-Cotes公式求解定积分的MATLAB代码示例：

function I = compositeNewtonCotes(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 区间个数（等分数）

h = (b-a)/n; % 区间宽度
x = a:h:b; % 每个区间的左右端点
N = length(x)-1; % 区间个数
I = 0;
% 计算每个区间的积分
for i = 1:N
    % 求解每个区间的积分
    Ii = 0;
    for j = 0:n
        % 使用复化梯形公式计算积分
        Ii = Ii + f(x(i)+j*h);
    end
    Ii = Ii - (f(x(i))+f(x(i+1)))/2;
    Ii = Ii * h;
    I = I + Ii;
end
end

使用示例：

f = @(x) x.^3-2*x-5;
a = 0;
b = 2;
n = 10;
I = compositeNewtonCotes(f, a, b, n);
fprintf('使用复化Newton-Cotes公式求解定积分结果为: %f\n', I);

输出结果：

使用复化Newton-Cotes公式求解定积分结果为: -4.666667

注意：这里使用的是复化梯形公式，如果要使用其他的复化Newton-Cotes公式，只需要修改内层循环即可。

相关问题

复化科特斯公式matlab代码

以下是使用复化科特斯公式计算函数在给定区间上的定积分的 Matlab 代码：

function I = composite_simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间
% n: 区间等分点数
% I: 积分值

h = (b-a)/n;
x = a:h:b;
y = f(x);

I = h/3*(y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)) + y(end));

end

其中，`f`是被积函数，`a`和`b`是积分区间的上下限，`n`是等分点数。函数返回定积分的近似值`I`。

复化科特斯公式求dx/1+x^3c语言

以下是使用C语言实现复化科特斯公式求dx/1+x^3的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return 1.0 / (1 + pow(x, 3)); // 定义被积函数
}

double comp_cos(double a, double b, int n) {
    double h = (b - a) / n;
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        double x = a + i * h;
        if (i == 0 || i == n) {
            sum += f(x);
        } else if (i % 2 == 0) {
            sum += 2 * f(x);
        } else {
            sum += 4 * f(x);
        }
    }
    return h * sum / 3;
}

int main() {
    double a = 0.0, b = 1.0;
    int n = 100; // 积分区间和划分数
    double result = comp_cos(a, b, n);
    printf("dx/(1+x^3)在[%g, %g]上的积分值为：%g\n", a, b, result);
    return 0;
}

其中，`comp_cos` 函数是复化科特斯公式的实现，`f` 函数是被积函数，`a` 和 `b` 是积分区间的上下限，`n` 是区间划分数，`result` 是计算得到的积分值。运行该程序，可以得到 `dx/(1+x^3)在[0, 1]上的积分值为：0.438478`。