圆排列的分支限界法中初始节点的上界函数matlab怎么写

圆排列问题的分支限界法中，初始节点的上界可以使用贪心算法来计算，具体步骤如下：

1. 按照圆的半径从大到小排序；
2. 依次将每个圆放置在最靠左且不与之前放置的圆重叠的位置上；
3. 计算当前圆排列的总长度，作为上界返回。

下面是一个简单的 Matlab 代码实现：

function ub = initial_ub(r)
% r：圆的半径，大小为 n×1 的向量
% ub：初始节点的上界

n = length(r);
[~, idx] = sort(r, 'descend');
pos = zeros(n, 1);
pos(idx(1)) = r(idx(1));

for i = 2:n
    curr_r = r(idx(i));
    for j = 1:i-1
        if pos(idx(j)) + 2*r(idx(j)) <= pos(idx(i-1)) + 2*r(idx(i-1))
            curr_pos = pos(idx(j)) + 2*r(idx(j));
        else
            curr_pos = pos(idx(i-1)) + 2*r(idx(i-1));
        end
        if curr_pos + curr_r <= 1
            pos(idx(i)) = curr_pos;
            break
        end
    end
end

ub = pos(idx(end)) + r(idx(end));
end

注：该代码仅供参考，实际使用时需要根据具体情况进行修改。