编写关于圆排列的分支限界法matlab程序，要求：使用代价函数和上界函数

以下是一个可能的 Matlab 程序，用于解决圆排列问题，其中使用了分支限界法和代价函数、上界函数：

% 首先，定义圆排列问题的输入参数：
n = 8; % 圆的数量
r = 1; % 圆的半径
L = 2*pi*r*n; % 圆排列的总长度

% 然后，定义代价函数：
function c = cost(x)
    % 计算相邻两个圆的距离：
    d = diff(x);
    % 计算代价：
    c = sum(abs(d - L/n));
end

% 接着，定义上界函数：
function b = bound(x)
    % 计算相邻两个圆的距离：
    d = diff(x);
    % 计算上界：
    b = sum(abs(d));
end

% 定义节点结构体，包括圆排列和目标代价
node.x = zeros(1, n);
node.cost = inf;

% 定义根节点
root.x = zeros(1, n);
root.cost = cost(root.x);

% 定义初始边界
lower_bound = 0;
upper_bound = bound(root.x);

% 创建优先队列，并将根节点放入队列
queue = PriorityQueue();
queue.push(root, root.cost);

% 迭代处理队列中的节点
while ~queue.isempty()
    % 取出代价最小的节点
    current_node = queue.pop();
    % 如果当前节点的代价已经超过当前最优解，就跳过
    if current_node.cost >= lower_bound
        continue;
    end
    % 如果当前节点的圆排列已经是一个完整的解，更新最优解
    if sum(current_node.x) == n*r*2*pi
        lower_bound = current_node.cost;
        best_solution = current_node.x;
    end
    % 拓展子节点并计算代价和上界
    for i = 1:n
        if current_node.x(i) == 0
            new_node = current_node;
            new_node.x(i) = 2*pi*r;
            new_node.cost = cost(new_node.x);
            new_node.bound = bound(new_node.x);
            % 如果子节点的上界小于当前最优解，就将其加入队列
            if new_node.bound < lower_bound
                queue.push(new_node, new_node.cost);
            end
        end
    end
end

此程序的核心是优先队列数据结构，以及拓展子节点并计算代价和上界的过程。这里使用的优先队列是一个自定义的类，其 `push` 和 `pop` 方法分别用于向队列中添加节点和取出代价最小的节点。

程序的主要流程如下：

1. 定义节点结构体，包括圆排列和目标代价。
2. 定义根节点，并计算其代价。
3. 定义初始边界，即上界函数的值。
4. 创建优先队列，并将根节点放入队列。
5. 迭代处理队列中的节点，每次取出代价最小的节点。
6. 如果当前节点的代价已经超过当前最优解，就跳过。
7. 如果当前节点的圆排列已经是一个完整的解，更新最优解。
8. 拓展子节点并计算代价和上界。
9. 如果子节点的上界小于当前最优解，就将其加入队列。
10. 重复步骤 5-9，直到队列为空。

请注意，这只是一个简单的示例程序，需要根据实际情况进行修改和调整。