n后问题分支限界法剪枝函数

n后问题是指在n×n的棋盘上放置n个皇后，使得它们互相之间不能攻击到对方。分支限界法是解决n后问题的一种有效方法，其中剪枝函数可以帮助我们剪除状态空间图中的不可行解和非最优解，从而提高算法效率。

下面是n后问题分支限界法剪枝函数的实现过程：

1.定义一个棋盘board，其中board[i]表示第i行皇后所在的列数。
2.定义一个isValid函数，用于判断当前状态是否合法。具体实现可以参考n后问题的回溯算法。
3.定义一个bound函数，用于计算当前状态的限界值。具体实现可以参考n后问题的启发式搜索算法。
4.在分支限界法的搜索过程中，对于每个扩展结点，先判断其是否合法。如果不合法，则直接剪枝。
5.如果当前结点合法，则计算其限界值。如果限界值小于当前最优解，则直接剪枝。
6.如果当前结点的限界值大于等于当前最优解，则将其加入到状态空间树中，继续搜索。

下面是n后问题分支限界法剪枝函数的Python实现：

def n_queens_bfs(n):
    board = [-1] * n
    queue = []
    queue.append(board)
    while queue:
        cur_board = queue.pop(0)
        cur_row = cur_board.count(-1)
        if cur_row == 0:
            return cur_board
        for i in range(n):
            if is_valid(cur_board, cur_row, i):
                new_board = cur_board[:]
                new_board[cur_row] = i
                if bound(new_board) >= n - cur_row:
                    queue.append(new_board)
    return None

def is_valid(board, row, col):
    for i in range(row):
        if board[i] == col or abs(board[i] - col) == row - i:
            return False
    return True

def bound(board):
    cnt = 0
    for i in range(len(board)):
        for j in range(i + 1, len(board)):
            if board[i] == board[j] or abs(board[i] - board[j]) == j - i:
                cnt += 1
    return cnt