旅行商问题分支限界法代码

以下是一个使用Python实现旅行商问题分支限界法的基本代码示例：

import numpy as np
from queue import PriorityQueue

# 旅行商问题分支限界法
def tsp_bnb(dists):
    n = len(dists)
    # 初始化优先级队列
    pq = PriorityQueue()
    init_state = (0, [0], set(range(1, n)))
    pq.put(init_state)
    # 初始化最优解
    best_path = None
    best_cost = np.inf
    # 开始搜索
    while not pq.empty():
        # 取出优先级最高的节点
        cost, path, unvisited = pq.get()
        # 如果当前节点的路径长度已经超过当前最优解，则剪枝
        if cost >= best_cost:
            continue
        # 如果当前节点已经访问所有城市，则更新最优解
        if not unvisited:
            path_cost = cost + dists[path[-1]][0]
            if path_cost < best_cost:
                best_cost = path_cost
                best_path = path + [0]
        # 扩展当前节点的子节点
        for next_city in unvisited:
            next_cost = cost + dists[path[-1]][next_city]
            next_path = path + [next_city]
            next_unvisited = unvisited - {next_city}
            pq.put((next_cost, next_path, next_unvisited))
    return best_path, best_cost

# 测试代码
dists = np.array([[0, 2, 9, 10],
                  [1, 0, 6, 4],
                  [15, 7, 0, 8],
                  [6, 3, 12, 0]])
best_path, best_cost = tsp_bnb(dists)
print('Best Path:', best_path)
print('Best Cost:', best_cost)

这段代码中，我们使用了一个基于优先级队列的分支限界法实现了旅行商问题。具体来说，我们首先将起点加入到优先级队列中，然后不断从队列中取出优先级最高的节点进行扩展，直到找到了最优解或者队列为空为止。在扩展节点时，我们根据距离排序，将距离较短的子节点优先加入到队列中。同时，我们使用一个变量来记录当前最优解，如果当前节点的路径长度已经超过当前最优解，则剪枝。最后，我们输出最优解的路径和路径长度。

需要注意的是，这段代码中我们使用了一个简单的距离矩阵来模拟城市之间的距离，实际上在实际应用中需要根据实际情况来定义距离函数。同时，对于规模较大的旅行商问题，分支限界法可能会出现“组合爆炸”的问题，导致搜索空间过大，因此需要采用一些优化技术来加速算法的运行。