python分支限界法解决旅行商问题的代码

以下是Python实现的分支限界法求解旅行商问题的代码示例：

import numpy as np

# 距离矩阵
dist = np.array([[0, 1, 2, 3], 
                 [1, 0, 4, 5], 
                 [2, 4, 0, 6], 
                 [3, 5, 6, 0]])

# 计算路径长度
def path_length(path):
    length = 0
    for i in range(len(path)-1):
        length += dist[path[i]][path[i+1]]
    length += dist[path[-1]][path[0]]
    return length

# 分支限界法求解旅行商问题
def tsp_branch_bound(dist):
    n = len(dist)
    # 初始化起始节点
    start_node = 0
    # 初始化状态空间树
    state_tree = []
    for i in range(1, n):
        state_tree.append([start_node, [i], 0])
    # 初始化最优解
    best_path = None
    best_length = float('inf')
    # 迭代搜索
    while state_tree:
        # 取出状态空间树中的第一个节点
        node = state_tree.pop(0)
        # 计算该节点的路径长度
        path = node[1]
        length = path_length(path)
        # 如果该节点的路径长度已经大于当前最优解，则剪枝
        if length >= best_length:
            continue
        # 如果该节点是叶子节点，则更新最优解
        if len(path) == n:
            length += dist[path[-1]][path[0]]
            if length < best_length:
                best_path = path
                best_length = length
        # 否则扩展该节点
        else:
            for i in range(n):
                if i not in node[1]:
                    new_path = node[1] + [i]
                    new_node = [i, new_path, node[2]+dist[node[0]][i]]
                    # 按照路径长度排序插入状态空间树中
                    j = 0
                    while j < len(state_tree) and new_node[2]+path_length(new_path) > state_tree[j][2]+path_length(state_tree[j][1]):
                        j += 1
                    state_tree.insert(j, new_node)
    return best_path, best_length

# 测试
best_path, best_length = tsp_branch_bound(dist)
print('最优路径：', best_path)
print('最优路径长度：', best_length)

上述代码中，`dist`为距离矩阵，`path_length`函数用于计算路径长度，`tsp_branch_bound`函数为分支限界法求解旅行商问题的主函数。在该函数中，首先初始化起始节点和状态空间树，然后迭代搜索状态空间树，每次取出一个节点进行扩展，如果该节点是叶子节点，则更新最优解。在扩展节点时，根据路径长度排序插入状态空间树中，以便在搜索过程中优先扩展路径长度较小的节点。最终返回最优路径和最优路径长度。