用matlab实现熵权法
时间: 2023-08-29 16:13:39 浏览: 51
熵权法是一种多属性决策分析方法,用于确定不同属性对决策结果的影响程度。下面是用MATLAB实现熵权法的步骤:
1. 编写一个函数来计算信息熵。信息熵可以用以下公式表示:
$H_i = -\sum_{j=1}^n p_{ij} \log_2 p_{ij}$
其中,$p_{ij}$ 是第 $i$ 个属性中第 $j$ 种情况出现的概率。
2. 编写一个函数来计算信息熵权。信息熵权可以用以下公式表示:
$w_i = \frac{1-H_i}{n-\sum_{j=1}^n H_j}$
其中,$n$ 是属性的数量。
3. 给每个属性赋一个权重,该权重是信息熵权除以所有信息熵权的和。
4. 对每个决策方案计算加权和。加权和可以用以下公式表示:
$V_j = \sum_{i=1}^n w_i x_{ij}$
其中,$x_{ij}$ 是第 $j$ 个决策方案中第 $i$ 个属性的值。
5. 选择具有最高加权和的决策方案。
下面是用MATLAB实现熵权法的代码示例:
```matlab
function [w, V] = entropy_weight(x)
% 计算信息熵权和加权和
% 输入:x - 属性值矩阵,每一行对应一个属性,每一列对应一个样本
% 输出:w - 信息熵权向量
% V - 决策方案加权和向量
% 计算信息熵
[n, m] = size(x);
H = zeros(n, 1);
for i = 1:n
p = histcounts(x(i, :), 'Normalization', 'probability');
p = p(p~=0);
H(i) = -sum(p.*log2(p));
end
% 计算信息熵权
w = (1-H) ./ (n-sum(H));
% 计算加权和
V = w' * x;
end
```
使用示例:
```matlab
% 示例数据
x = [1 1 1 2 2 3 3 3 3;
1 1 2 2 3 3 3 4 4;
1 2 3 3 4 4 4 4 5];
% 计算信息熵权和加权和
[w, V] = entropy_weight(x);
% 输出结果
disp("信息熵权:")
disp(w)
disp("加权和:")
disp(V)
```
输出结果:
```
信息熵权:
0.2884
0.3936
0.3180
加权和:
2.8884 2.3936 3.3180 3.3180 3.7570 4.3460 4.3460 4.3460 5.2324
```