广州某区有 n 个住宅小区与 n 所小学 第 i个小区有 ai个生源，第 i所小学有 bi，个学位按照就近入学原则，每个小区只有若干个对口的学校安排第i个小区的一个学生去第ij所小学上课会产生 cij的费用，而 cij为 -1 表示不能入学问最多能安排多少人入学，以及在安排最多人入学的情况下，最少花费是多少. 输入格式 第一行有一个整数n。 第二行有 n个整数 a。 第三行有 n 个整数 bi。 接下来 n 行，每行有n 个整数 ci,j。 输出格式 一行两个整数，最多入学人数与最少花费

这是一个典型的最小费用最大流问题，可以使用网络流算法求解。

将源点连接到每个住宅小区，容量为该小区的生源数，费用为0。将每个小学连接到汇点，容量为该小学的学位数，费用为0。对于每对小区和小学，如果该小学有足够的学位容纳该小区的学生，则在它们之间建立一条容量为正无穷、费用为该小学和该小区之间的费用的边。

然后运行最小费用最大流算法，得到最大流量和最小费用。最大流量即为最多入学人数，最小费用即为最少花费。

以下是一个实现最小费用最大流算法的 Python 代码示例：

相关问题

广州某区有n个住宅小区与 n所小学。 第i个小区有 ai个生源，第 i 所小学有 bi个学位。 按照就近入学原则，每个小区只有若干个对口的学校。 安排第 i 个小区的一个学生去第 j所小学上课会产生 ci,j的费用，而 ci,j为 -1 表示不能入学。 问最多能安排多少人入学，以及在安排最多人入学的情况下，最少花费是多少。输入格式 第一行有一个整数n 。 第二行有 n个整数 ai。 第三行有 n个整数bi 。 接下来 n 行，每行有 n个整数 ci,j。 输出格式 一行两个整数，最多入学人数与最少花费。

这是一个经典的最小费用最大流问题。可以将问题转化为网络流模型：

- 对于每个小区 i，从源点向其连一条容量为 a[i]，费用为 0 的边，表示这些学生都可以去上学。
- 对于每个小学 j，从其向汇点连一条容量为 b[j]，费用为 0 的边，表示这些学位都可以供给学生。
- 对于每个小区 i 和小学 j，如果能够就近入学，则从小区 i 向小学 j 连一条容量为正无穷大、费用为 c[i][j] 的边。

然后求解最小费用最大流即可，最多入学人数为最大流量，最少花费为最小费用。

代码实现如下：

商店里有n件唯一性商品,每件商品有一个价格,第i件商品的价格是ai

商店里有n件唯一性商品，每件商品有一个价格，第i件商品的价格是ai。现在要求从这些商品中选择若干件，使得它们的价格之和最大。我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。

首先，定义一个一维数组dp，dp[i]表示在前i件商品中选择若干件，使得它们的价格之和最大时，这个最大价格之和是多少。

然后，我们可以得到以下状态转移方程：
dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+ai)，其中1 <= i <= n

解释一下这个状态转移方程的含义：
1. 如果我们不选择第i件商品，那么最大价格之和就是前i-1件商品的最大价格之和。即dp[i] = dp[i-1]。
2. 如果我们选择第i件商品，那么最大价格之和就是前i-2件商品的最大价格之和加上第i件商品的价格。即dp[i] = dp[i-2]+ai。

然后，我们可以初始化dp[0] = 0, dp[1] = a1，即前0件商品和前1件商品的最大价格之和都是对应的商品价格。

最后，按照状态转移方程依次计算dp[2], dp[3]，一直到dp[n]，最终dp[n]就是我们所求的答案，即从这些商品中选择若干件，使得它们的价格之和最大。

这个动态规划算法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度也是O(n)，可以在合理的时间内得到结果。