matlab中mvnpdf函数用法
时间: 2023-10-08 18:03:49 浏览: 204
Matlab中的`mvnpdf`函数用于计算多元正态分布的概率密度函数值。多元正态分布是指具有多个随机变量的正态分布,其概率密度函数形式如下:
$$
f(x) = \frac{1}{\sqrt{(2\pi)^k |\Sigma|}} \exp\left(-\frac{1}{2}(x-\mu)^T\Sigma^{-1}(x-\mu)\right)
$$
其中,$x$ 是一个 $k$ 维列向量,$\mu$ 是一个 $k$ 维列向量,表示分布的均值向量,$\Sigma$ 是一个 $k\times k$ 的协方差矩阵。
`mvnpdf`函数的用法如下所示:
```matlab
p = mvnpdf(X, mu, Sigma)
```
其中,`X` 是一个 $n\times k$ 的矩阵,表示 $n$ 个 $k$ 维样本点,`mu` 是一个 $1\times k$ 的行向量,表示分布的均值向量,`Sigma` 是一个 $k\times k$ 的协方差矩阵。
`mvnpdf`函数的返回值 `p` 是一个 $n\times 1$ 的列向量,表示每个样本点的概率密度函数值。
以下是一个使用`mvnpdf`函数计算多元正态分布概率密度函数值的例子:
```matlab
% 定义多元正态分布的均值向量和协方差矩阵
mu = [0 0];
Sigma = [1 0.5; 0.5 2];
% 生成样本点
x1 = linspace(-3,3,100);
x2 = linspace(-3,3,100);
[X1,X2] = meshgrid(x1,x2);
X = [X1(:) X2(:)];
% 计算概率密度函数值
p = mvnpdf(X, mu, Sigma);
% 绘制概率密度函数图像
p = reshape(p, length(x2), length(x1));
figure;
surf(x1,x2,p);
xlabel('x1');
ylabel('x2');
zlabel('Probability Density');
```
上述代码将绘制出多元正态分布的概率密度函数图像。
相关推荐
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)