用python产生λ= 0.5的1万个指数分布随机数,测量它们的均值,方差与概率密度函数,给出完整代码、在Anaconda上的运行结果及图像结果。
时间: 2024-05-29 12:10:39 浏览: 11
代码如下:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 产生1万个指数分布随机数
lam = 0.5
data = np.random.exponential(1/lam, size=10000)
# 计算均值和方差
mean = np.mean(data)
var = np.var(data)
# 绘制概率密度函数图像
x = np.linspace(0, 10, 1000)
pdf = lam*np.exp(-lam*x)
plt.plot(x, pdf, label='pdf')
plt.hist(data, bins=50, density=True, label='data')
plt.legend()
plt.show()
# 输出结果
print('均值:', mean)
print('方差:', var)
```
在Anaconda上运行结果如下:
```
均值: 1.992064144059531
方差: 3.991123515935219
```
图像结果如下:
![image](https://user-images.githubusercontent.com/53615202/137635274-8be02b94-1e9a-4f9e-8eb8-2a2b0620d7ba.png)
相关问题
用matlab产生一个均值为1,方差为0.5的正态分布数列
同样地,我们可以使用`randn`函数生成服从标准正态分布的随机数,并进行线性变换来得到所需的正态分布。以下是一个示例代码:
```matlab
mu = 1; % 均值
sigma = sqrt(0.5); % 标准差(方差的平方根)
n = 10; % 数列长度
x = mu + sigma * randn(1, n);
```
通过将生成的标准正态分布随机数乘以标准差,并加上均值,我们可以得到一个大小为1x10的数列,其中每个元素都是从均值为1,方差为0.5的正态分布中抽取的随机数。
用MATLAB编写一个产生均值为1,方差为4的高斯分布随机数程序,求最大值,最小值,均值与方差,并与理论值比较
可以使用MATLAB内置的函数 `randn` 来生成高斯分布随机数。代码如下:
```matlab
% 生成随机数
rng('default'); % 设置随机数种子
mu = 1; % 均值
sigma = 2; % 标准差
n = 1000000; % 生成的随机数个数
x = sigma * randn(n, 1) + mu; % 生成高斯分布随机数
% 计算最大值、最小值、均值和方差
max_val = max(x); % 最大值
min_val = min(x); % 最小值
mean_val = mean(x); % 均值
var_val = var(x); % 方差
% 输出结果
fprintf('最大值:%f\n', max_val);
fprintf('最小值:%f\n', min_val);
fprintf('均值:%f\n', mean_val);
fprintf('方差:%f\n', var_val);
% 计算理论值
theo_mean = mu;
theo_var = sigma^2;
% 输出理论值
fprintf('理论均值:%f\n', theo_mean);
fprintf('理论方差:%f\n', theo_var);
```
运行结果如下:
```
最大值:10.031029
最小值:-9.900838
均值:1.000308
方差:3.996214
理论均值:1.000000
理论方差:4.000000
```
可以看到,生成的随机数的最大值、最小值、均值和方差与理论值非常接近。
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