利用递归求1+2+...+n

可以使用递归来求解1+2+...+n的和，具体实现如下：

def sum_n(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n + sum_n(n-1)

这个函数的基本思路是，如果输入的n等于1，那么就直接返回1；否则，就将n和sum_n(n-1)的结果相加。在每次调用sum_n函数时，都会将n的值减1，直到n等于1为止。

举个例子，如果我们调用sum_n(5)，那么这个函数会依次执行以下操作：

1. 判断n是否等于1，显然不等于1，所以继续执行下一步。
2. 返回n + sum_n(n-1)，即5 + sum_n(4)。
3. 继续执行sum_n(4)，返回4 + sum_n(3)。
4. 继续执行sum_n(3)，返回3 + sum_n(2)。
5. 继续执行sum_n(2)，返回2 + sum_n(1)。
6. 最后执行sum_n(1)，返回1。

将这些结果相加，我们得到的结果就是1+2+...+5的和，即15。

相关问题

利用递归方法求5求1+2! 求1+2! +3! +3! +... +... +20!的和

利用递归方法求5的阶乘可以表示为：5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。

求1+2!的和可以表示为：1 + 2! = 1 + 2 * 1 = 1 + 2 = 3。

求1+2! +3! +3! +... +... +20!的和可以通过递归方法实现，具体步骤如下：
1. 定义一个递归函数，输入参数为当前的数字n。
2. 当n等于1时，返回1。
3. 当n大于1时，递归调用函数，计算n的阶乘，并将结果与前面的和相加。
4. 返回计算结果。

以下是实现该递归方法的示例代码：

def factorial_sum(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return factorial(n) + factorial_sum(n-1)

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

result = factorial_sum(20)
print("1+2! +3! +3! +... +... +20!的和为:", result)

递归算法求sum=1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3+...+n

以下是Python实现：

def sum_recursive(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return sum_recursive(n-1) + sum(range(1,n+1))
        
def sequence_recursive(n):
    if n == 1:
        return "1"
    else:
        return sequence_recursive(n-1) + " " + " ".join([str(x) for x in range(1,n+1)])
        
n = 3
s = sequence_recursive(n)
print(s)
lst = [int(x) for x in s.split()]
sum = sum_recursive(n)
print(sum)

其中，`sum_recursive`函数用于计算前n个数的和，`sequence_recursive`函数用于生成前n个数的序列。在`sum_recursive`函数中，利用递归计算前n-1个数的和，然后加上第n个数到1的和。在`sequence_recursive`函数中，利用递归生成前n-1个数的序列，然后加上第n个数到1的序列。最后，将生成的序列转化为列表，再计算前n个数的和。