java 利用递归方法求s=1+3+5+...+(2n+1)

好的，让我来帮你解答这个问题。

可以使用递归方法求解 s=1+3+5+...+(2n+1)。

递归函数可以这样定义：

public static int sum(int n){
    if(n == 0){
        return 1;
    }else{
        return sum(n-1) + 2*n + 1;
    }
}

在递归函数中，我们首先检查 n 是否等于 0。如果是，则返回 1，因为当 n=0 时，s=1。

否则，我们使用递归公式 s(n) = s(n-1) + 2n+1 来计算 s(n)。其中，s(n-1) 表示前一个奇数的和，2n+1 表示当前奇数。

这个递归函数会一直执行，直到 n=0 为止。当 n=0 时，递归函数停止，返回 s=1。

你可以在 main 函数中调用这个递归函数，计算出 s 的值。例如：

public static void main(String[] args) {
    int n = 5;
    int s = sum(n);
    System.out.println("s = " + s);
}

输出结果为：

s = 36

因此，当 n=5 时，s=1+3+5+7+9+11=36。

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java利用递归方法求s=1+3+5+...+(2n+1)

可以使用递归方法来求解s=1+3+5+...+(2n+1)。具体实现可以参考以下Java代码：

public class RecursionDemo {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 5;
        int result = sum(1, n);
        System.out.println("s = " + result);
    }

    public static int sum(int i, int n) {
        if (i == 2 * n + 1) { // 递归出口
            return 0;
        } else {
            return i + sum(i + 2, n); // 递归调用
        }
    }
}

在上述代码中，sum方法采用递归实现。在每一次递归调用中，我们将i加上2，然后调用sum方法进行下一次递归，直到i等于2n+1时递归结束，返回0。最终，将所有递归返回的值相加，就可以得到s的值。

java编程利用递归方法求s=1+3+5+...+(2n+1)

利用递归方法求s=1+3+5+...+(2n+1)的Java代码有两种实现方式：
1. 第一种方式是在一个静态方法中使用递归，代码如下：

public static int sum(int n){
    if(n >= 1){
        return (2 * n + 1) + sum(n - 1);
    }
    return 0;
}

public static void main(String[] args) {
    System.out.println("sum = " + sum(50));}

2. 第二种方式是在一个实例方法中使用递归，代码如下：

public class Test {
    int sum = 0;
    int a = 1;
    
    public void sum() {
        sum += a;
        a = a + 2;
        if(a <= 2 * n + 1) {
            sum();
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Test test = new Test();
        test.sum();
        System.out.println("计算结果：" + test.sum + "!");
    }
}

其中，第一种方式是在一个静态方法中使用递归，每次递归时将当前的奇数加上前面所有奇数的和，直到n为1时结束递归。第二种方式是在一个实例方法中使用递归，每次递归时将当前的奇数加上前面所有奇数的和，直到a大于2n+1时结束递归。