2Sa(2t)的傅里叶变换

根据傅里叶变换的定义，2Sa(2t)的傅里叶变换为：

F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} 2Sa(2t) e^{-j\omega t} dt

其中，Sa(t)为三角函数的抽样函数，定义为：

Sa(t) = \frac{\sin(\pi t)}{\pi t}

将2Sa(2t)代入上式，得到：

F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} 2\frac{\sin(\pi 2t)}{\pi 2t} e^{-j\omega t} dt

对于这个积分，可以使用卷积定理将其转化为卷积形式，即：

F(\omega) = \frac{1}{2} \int_{-\infty}^{\infty} Sa(\frac{\tau}{2}) e^{-j\omega \frac{\tau}{2}} d\tau

根据卷积定理，上式等价于：

F(\omega) = \frac{1}{2} Sa(\frac{\omega}{2})

因此，2Sa(2t)的傅里叶变换为：

F(\omega) = \frac{1}{2} Sa(\frac{\omega}{2})