如何对称归一化邻接矩阵

对称归一化邻接矩阵是指将原始邻接矩阵的每个元素除以其所在行和所在列节点的度数之和的平方根。具体的，假设邻接矩阵为 $A$，度数矩阵为 $D$，则对称归一化后的邻接矩阵 $A_{sym}$ 的计算方式如下：

$$
A_{sym} = D^{-\frac{1}{2}} A D^{-\frac{1}{2}}
$$

其中，$D^{-\frac{1}{2}}$ 表示度数矩阵 $D$ 的每个元素取平方根的逆矩阵。

这种对称归一化的方式主要是为了解决节点度数比较大或者比较小的问题，使得邻接矩阵的每一行和每一列的元素都在同一数量级上，有利于后续的图卷积神经网络等模型的训练和优化。