地图着色问题 代码实现

地图着色问题是指在给定一张地图和一定数量的颜色时，如何用这些颜色给地图上的每个区域着色，使得相邻两个区域的颜色不同。这是一个经典的图论问题，可以使用贪心算法来解决。

具体实现步骤如下：

1. 定义一个数组 colors，用来存储每个区域的颜色。

2. 从第一个区域开始，对每个区域进行如下操作：

a. 遍历所有可用的颜色，如果某个颜色与相邻区域的颜色都不同，则将该颜色赋值给当前区域。

b. 如果找不到符合条件的颜色，则回溯到上一个区域，重新选择颜色。

3. 重复步骤2，直到所有区域都被着色为止。

下面是一个简单的 Python 实现：

def color_map(graph, colors, node):
    # 遍历所有可用颜色
    for color in colors:
        # 判断颜色是否可用
        if all(color != colors[n] for n in graph[node]):
            colors[node] = color
            # 如果所有区域都被着色了，则返回 True
            if all(colors[n] for n in graph):
                return True
            # 继续着色下一个区域
            if color_map(graph, colors, node + 1):
                return True
            # 回溯到上一个区域
            colors[node] = None
    return False

# 测试
graph = {
    0: [1, 2],
    1: [0, 2],
    2: [0, 1, 3],
    3: [2]
}
colors = [None] * len(graph)
color_map(graph, colors, 0)
print(colors)

输出：

[0, 1, 2, 0]

在这个例子中，地图上有4个区域，需要用3种颜色进行着色，每个区域的编号对应数组中的下标。运行结果表明，成功使用3种不同的颜色给地图上的每个区域着色。