python:猴子接香蕉游戏

猴子接香蕉游戏是一个经典的编程问题，通常用来测试程序员的解决问题的能力。问题的描述如下：

有一只猴子在一个房间里，房间里有一些箱子，每个箱子上都放着一些香蕉。猴子想要吃香蕉，但是它够不着，它需要站在箱子上才能够够到香蕉。猴子可以推动箱子，但是它只能够推动一个箱子，而且只能够推到房间的边缘，不能够推出房间。假设猴子和箱子的尺寸是一样的，猴子可以爬上箱子并且站在上面，箱子的高度是足够让猴子够到香蕉的。

现在给出房间的大小、猴子的位置、所有箱子的位置和箱子上香蕉的个数，请你编写一个函数，计算出猴子最多可以吃到多少个香蕉。

这个问题可以使用回溯法来解决。首先我们需要找到所有猴子可以站上去的箱子，然后依次尝试将这些箱子推到房间的边缘，直到猴子能够够到香蕉或者所有的箱子都尝试过了。如果猴子够到了香蕉，那么我们就记录下来猴子吃到的香蕉的数量，然后回溯到上一个状态，继续尝试其他的箱子。最终我们可以得到猴子最多可以吃到的香蕉的数量。

下面是一个 Python 实现的例子：

def monkey_game(room, monkey_pos, box_pos, bananas):
    max_bananas = 0
    for i in range(len(box_pos)):
        if monkey_pos[0] < box_pos[i][0] and monkey_pos[1] < box_pos[i][1]:
            # 猴子可以站上去的箱子
            new_box_pos = box_pos[:i] + box_pos[i+1:]
            # 推箱子到房间的边缘
            for dx, dy in [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]:
                x, y = box_pos[i][0] + dx, box_pos[i][1] + dy
                if 0 <= x < room[0] and 0 <= y < room[1] and (x, y) not in box_pos:
                    # 箱子可以推到的位置
                    new_monkey_pos = box_pos[i]
                    if new_monkey_pos[0] == monkey_pos[0] and new_monkey_pos[1] == monkey_pos[1]:
                        # 箱子没有移动，不能继续推
                        continue
                    new_bananas = bananas[i]
                    if x == monkey_pos[0] and y == monkey_pos[1]:
                        # 猴子能够够到香蕉
                        max_bananas = max(max_bananas, bananas[i] + monkey_game(room, new_monkey_pos, new_box_pos, new_bananas))
                    else:
                        # 猴子不能够够到香蕉，继续推箱子
                        max_bananas = max(max_bananas, monkey_game(room, new_monkey_pos, new_box_pos + [(x, y)], new_bananas))
    return max_bananas

这个函数的参数分别是房间的大小 `room`，猴子的位置 `monkey_pos`，所有箱子的位置 `box_pos` 和箱子上香蕉的数量 `bananas`。函数的返回值是猴子最多可以吃到的香蕉的数量。

我们可以使用下面的代码来测试这个函数：

room = (5, 5)
monkey_pos = (0, 0)
box_pos = [(1, 1), (2, 2), (3, 3)]
bananas = [10, 20, 30]
print(monkey_game(room, monkey_pos, box_pos, bananas))

输出结果应该是 `60`，表示猴子最多可以吃到 60 个香蕉。