一条水平的马路上种了n棵树,过了几年树都长得很高大了，由于有的树过于高大，挡住了其他的树，使得另一些树得不到阳光。如果有两棵树i、j，i顶端与j底端连线的倾角大于45度，我们就定义为i挡住了j。现在望将一些树砍低，使得不存在挡住的情况。他想知道总共最少需要砍掉多少长度，请你来帮他计算一下。

这道题可以使用贪心算法来解决。首先将所有树按照从左到右的顺序排序，然后从左往右扫描每一棵树，对于每一棵树，如果它的顶端比前面的树中的任何一棵树的顶端都低，那么就需要砍掉这棵树的高度，直到它的顶端低于前面所有树的顶端。

具体实现可以使用一个变量来记录前面所有树的顶端的最大值，然后依次比较当前树的高度和这个最大值，如果当前树的高度小于等于最大值，那么不需要砍掉任何高度；否则，需要砍掉的高度就是当前树的高度减去最大值，然后将最大值更新为当前树的顶端高度。

最后将所有需要砍掉的高度加起来就是总共需要砍掉的长度。

以下是 Python 代码实现：

def min_cut(trees):
    max_height = 0
    cut_height = 0
    for height in trees:
        if height > max_height:
            cut_height += height - max_height
            max_height = height
    return cut_height

其中，`trees` 是一个列表，表示每棵树的高度。

相关问题

在一条笔直的马路旁，从左往右种了n棵树，它们的编号是从1至n，相邻的两棵树的距离是d米。现在从左往右给出每棵树的高度，已知它们的高度互不相同。求最高的树和最矮的树之间相隔了多少米。

### 回答1：
将树按照高度从小到大排序，设最高树的编号为i，最低树的编号为j，则有：

i>j，最高树和最低树之间至少隔了i-j-1棵树

最高树和最低树之间共隔了i+j-2棵树

因为树的间距为d，则最高树和最低树之间相隔的距离为(i-j-1)d。

### 回答2：
最高的树和最矮的树之间相隔了多少米取决于树的数量n和相邻树的距离d。根据题目的描述，我们可以得出以下结论：

1. 在一条笔直的马路旁，从左往右种了n棵树，相邻的两棵树的距离是d米。那么总的距离应为(n-1)*d米，即相邻树之间的距离乘以树的数量减1。

2. 求最高的树和最矮的树之间相隔了多少米。由于树的高度互不相同，所以最高的树和最矮的树之间相隔的距离应为它们之间的所有树的高度之和。

因此，最高的树和最矮的树之间相隔的距离为(n-1)*d。

### 回答3：
设最高的树的编号为t1，最矮的树的编号为t2。树之间相隔的距离是d米。

由题意可知，t1的高度必然大于t2的高度。我们可以遍历所有的树的高度，找到最高树的编号t1和最矮树的编号t2。

考虑到树的编号是从1至n递增的，所以最高的树和最矮的树之间相隔的树的数量为t1 - t2 - 1。

树之间相隔的距离为d米，所以最高的树和最矮的树之间相隔的距离为(t1 - t2 - 1) * d米。

因此，最高的树和最矮的树之间相隔了(t1 - t2 - 1) * d米。

某校大门外长度为l的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在l的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，l，都种有一棵树。 由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

### 回答1：
题目描述：

某校大门外长度为l的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴的位置，另一端在l的位置；数轴上的每个整数点，即，1，2，……，l，都种有一棵树。 由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

解题思路：

首先，我们可以将所有要移走的树的位置都标记出来，然后再遍历整个马路，计算没有被标记的树的数量即可。

代码实现：

### 回答2：
首先，我们可以将每个区域内的树都移走，这可以通过计算每个区域的长度（终止点坐标减去起始点坐标再加1）来得到。接着，需要判断每个区域的边界处是否还有树，如果有，则将其移走。最后，数轴上剩余的树的数量就是答案。

具体实现上，可以使用一个长度为l+1的数组表示数轴上的每个点是否有树。首先，将数组中所有位置的值初始化为1，即都种有树。然后，遍历每个区域，将区域内的位置的值设为0，表示这些树已经被移走了。接着，遍历每个区域的边界处，判断是否有树，并将其移走。遍历完成后，数组中值为1的位置的数量就是剩余的树的数量。

代码实现：

int main()
{
int l, n;
int start, end;
cin >> l >> n;
int* road = new int[l+1];
memset(road, 1, (l+1)*sizeof(int)); //初始化，1表示该位置有树
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> start >> end;
for (int j = start; j <= end; j++)
{
road[j] = 0; //移走该区域内的树
}
if (road[start-1] == 1)
{
road[start-1] = 0; //移走该区域左边的树
}
if (road[end+1] == 1)
{
road[end+1] = 0; //移走该区域右边的树
}
}
int count = 0;
for (int i = 0; i <= l; i++)
{
if (road[i] == 1)
{
count++; //计算剩余的树的数量
}
}
cout << count << endl;
return 0;
}

### 回答3：
这道题可以通过计算要移除掉的树的数量，来求出剩余树的数量。我们可以先将要移除掉的区间保存到一个数组中，然后遍历这个数组，在遍历的过程中计算出要移除的树的数量。最后用总树的数量减去移除的树的数量，即可得到剩余树的数量。

具体实现步骤如下：

1. 定义变量l和n，分别表示马路的长度和树的数量。此时n=l+1，因为每个整数点上都有一棵树。

2. 定义一个数组broken_intervals，存储要移除的区间。数组中的每个元素包含两个整数，表示该区间的起始点和终止点。

3. 遍历数组broken_intervals，计算出要移除的树的数量total_broken_trees。对于每个区间，我们可以先将其起始点和终止点都减去1，然后再将它们之间的距离加上1（因为区间端点处的两棵树也要被移除）。最后将每个区间上要移除的树的数量相加即可得到total_broken_trees。

4. 将总树的数量n减去total_broken_trees，即为剩余树的数量。

完整代码如下：

l = 10  # 马路的长度
n = l + 1  # 树的数量，每个整数点上都有一棵树

broken_intervals = [(2, 5), (7, 8)]  # 要移除的区间

total_broken_trees = 0  # 要移除的树的数量

for start, end in broken_intervals:
    distance = end - start + 1  # 区间的长度
    total_broken_trees += distance  # 将区间上要移除的树的数量相加

remaining_trees = n - total_broken_trees  # 剩余树的数量

print(remaining_trees)

输出结果为：6。