字符串的回文子串_计算回文子串的总数

好的，针对您的问题，可以使用中心扩展算法来计算回文子串的总数。具体步骤如下：

1. 遍历字符串的每一个字符，以该字符为中心，向左右两侧扩展，判断是否是回文子串。

2. 当以某个字符为中心的回文子串长度为偶数时，我们可以以该字符和该字符右侧的空隙作为中心，同样向左右两侧扩展，直到不能扩展为止。

3. 统计每个中心扩展得到的回文子串数量，即可得到回文子串的总数。

代码实现如下所示：

def count_palindromic_substrings(s: str) -> int:
    n = len(s)
    res = 0
    for i in range(n):
        # 以i为中心的回文子串长度为奇数
        l, r = i, i
        while l >= 0 and r < n and s[l] == s[r]:
            res += 1
            l -= 1
            r += 1

        # 以i和i+1为中心的回文子串长度为偶数
        l, r = i, i + 1
        while l >= 0 and r < n and s[l] == s[r]:
            res += 1
            l -= 1
            r += 1

    return res

当然，这只是其中一种解法，还有其他的方法可以求解回文子串的总数。

相关问题

字符串的回文子串_计算回文子串的总数 java

好的，关于字符串的回文子串计算，我可以给你一些帮助。

首先，回文子串是指正着读和倒着读都一样的字符串。那么，计算回文子串的总数可以通过以下方法实现：

1. 遍历字符串中的每个字符，以每个字符为中心，向两边扩展，判断是否为回文子串。

2. 以每个字符为起点，枚举所有可能的回文子串。

这里给出第一种方法的Java代码实现：

public int countSubstrings(String s) {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        // 以每个字符为中心，向两边扩展
        count += countPalindrome(s, i, i); // 奇数长度
        count += countPalindrome(s, i, i + 1); // 偶数长度
    }
    return count;
}

private int countPalindrome(String s, int left, int right) {
    int count = 0;
    while (left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
        count++;
        left--;
        right++;
    }
    return count;
}

这段代码中，`countSubstrings` 方法遍历字符串中的每个字符，以每个字符为中心，分别向两边扩展判断是否为回文子串，累加回文子串的个数并返回。

`countPalindrome` 方法用于计算以某个字符为中心的回文子串个数，left 和 right 分别表示回文子串的左右两个端点。

注意，这里有一个小技巧，即当回文子串长度为奇数时，以当前字符为中心；当长度为偶数时，以当前字符和右侧字符中间的位置为中心。

希望这些代码能对你有所帮助！

字符串的回文子串_计算回文子串的总数 java 动态规划

好的，关于字符串的回文子串计算，也可以用动态规划来实现。动态规划的思路是从小规模子问题逐步推导到大规模问题，最终得到问题的解。

具体来说，我们可以用一个二维数组 `dp[i][j]` 表示字符串从第 i 个字符到第 j 个字符是否为回文子串。当 `dp[i][j]` 为 true 时，表示字符从 i 到 j 的子串是回文子串，否则不是。

那么，如何推导 `dp[i][j]` 的值呢？我们可以根据回文子串的定义，即一个字符串正着读和倒着读都一样，可以得到以下状态转移方程：

dp[i][j] = (s.charAt(i) == s.charAt(j) && dp[i+1][j-1])

这个方程的意思是，当 s[i] 等于 s[j] 时，如果 s[i+1] 到 s[j-1] 的子串也是回文子串，那么s[i]到s[j] 的子串也是回文子串。这是因为回文子串的两端字符相等，且去掉两端字符后剩余部分是回文子串，那么整个串就是回文子串。

最终，回文子串的总数即为 dp 数组中值为 true 的元素个数。

根据上述思路，可以得到如下的 Java 代码实现：

public int countSubstrings(String s) {
    int n = s.length();
    boolean[][] dp = new boolean[n][n];
    int count = 0;
    // 从右下角开始填表，即先计算长度为 1 的子串，再计算长度为 2 的子串，以此类推
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        for (int j = i; j < n; j++) {
            // 计算 dp[i][j] 的值
            dp[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i < 3 || dp[i+1][j-1]);
            if (dp[i][j]) {
                count++;
            }
        }
    }
    return count;
}

这段代码中，我们使用一个二维数组 `dp` 来记录回文子串的状态。首先，我们从右下角开始填表，即先计算长度为 1 的子串，再计算长度为 2 的子串，以此类推。在计算 `dp[i][j]` 的值时，我们使用上述的状态转移方程，判断字符串从第 i 个字符到第 j 个字符是否为回文子串，并累加回文子串的个数。

希望这些代码能对你有所帮助！