bresenham画圆

Bresenham算法是一种用于计算圆形的算法，它是一种基于递归的算法，可以快速地计算出圆形的各个点的坐标。

该算法需要给出一个圆心点和半径，然后通过计算每个点的误差值来决定下一个要绘制的点。误差值可以用一个参数来表示，该参数表示了当前点到圆周的距离。

具体步骤如下：

1. 给出圆心点和半径。

2. 初始化 x 和 y 的值为半径 r。

3. 计算初始误差值 d。

4. 循环执行以下操作，直到 x <= y：

- 在 (x, y) 的位置上画点。

- 如果误差值 d < 0，则选择右上方的点作为下一个点，并更新误差值 d。

- 否则，选择右上方或右边的点作为下一个点，并更新误差值 d。

- 更新 x 和 y 的值。

- 更新误差值 d。

这样就可以得到圆形的各个点的坐标，从而绘制出整个圆形。

下面是使用 C++ 实现的 Bresenham算法画圆的代码示例：

#include <graphics.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>

void DrawCircle(int x0, int y0, int radius)
{
    int x = radius;
    int y = 0;
    int err = 0;

    while (x >= y)
    {
        putpixel(x0 + x, y0 + y, WHITE);
        putpixel(x0 + y, y0 + x, WHITE);
        putpixel(x0 - y, y0 + x, WHITE);
        putpixel(x0 - x, y0 + y, WHITE);
        putpixel(x0 - x, y0 - y, WHITE);
        putpixel(x0 - y, y0 - x, WHITE);
        putpixel(x0 + y, y0 - x, WHITE);
        putpixel(x0 + x, y0 - y, WHITE);

        if (err <= 0)
        {
            y += 1;
            err += 2 * y + 1;
        }
        if (err > 0)
        {
            x -= 1;
            err -= 2 * x + 1;
        }
    }
}

int main()
{
    int gd = DETECT, gm;
    initgraph(&gd, &gm, "");

    int x0 = getmaxx() / 2;
    int y0 = getmaxy() / 2;
    int radius = 100;

    DrawCircle(x0, y0, radius);

    getch();
    closegraph();
    return 0;
}

该实现使用了 graphics.h 库，可以在 Turbo C++ 环境下编译运行。在绘制圆形时，使用 putpixel 函数在指定的位置上绘制像素点。