无迹变换 matlab
时间: 2023-11-11 14:59:35 浏览: 18
无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)是一种基于卡尔曼滤波的非线性滤波方法,它通过引入一组代表概率分布的采样点来近似非线性函数的传播和观测过程,从而实现对非线性系统的状态估计。
在Matlab中,可以使用Robotics System Toolbox中的函数`unscentedKalmanFilter`来实现无迹卡尔曼滤波。具体使用方法可以参考Matlab官方文档。
相关问题
matlab实现无迹变换
以下是一种基于Matlab的无迹变换抽样代码示例:
```matlab
function samples = unscented_transform(mu, sigma, kappa)
d = length(mu);
n = 2*d+1;
lambda = kappa - d;
Wm = zeros(1, n);
Wc = zeros(1, n);
Wm(1) = lambda / (d+lambda);
Wc(1) = Wm(1) + (1 - kappa^2 + lambda);
for i = 2:n
Wm(i) = 1 / (2*(d+lambda));
Wc(i) = Wm(i);
end
sigma_points = [mu, mu + sqrt(d + lambda)*chol(sigma), mu - sqrt(d + lambda)*chol(sigma)];
transformed_points = zeros(d, n);
for i = 1:n
transformed_points(:,i) = f(sigma_points(:,i));
end
mu_transformed = transformed_points * Wm';
sigma_transformed = zeros(d);
for i = 1:n
sigma_transformed = sigma_transformed + Wc(i)*(transformed_points(:,i)-mu_transformed)*(transformed_points(:,i)-mu_transformed)';
end
samples = mu_transformed + chol(sigma_transformed)' * randn(d, n);
end
% 示例
mu = [1; 2];
sigma = [1 0.5; 0.5 2];
kappa = 1;
f = @(x) x.^2;
samples = unscented_transform(mu, sigma, kappa, f);
mean_sample = mean(samples, 2);
cov_sample = cov(samples');
disp(mean_sample);
disp(cov_sample);
```
在这个示例中,`mu`和`sigma`分别表示正态分布的均值和协方差矩阵,`kappa`表示控制分布形状的参数,`f`表示一个非线性函数。首先计算权重系数 `Wm` 和 `Wc`,然后生成 `n=2*d+1` 个 sigma 点,通过非线性函数 `f` 对这些点进行变换,最后计算变换后的均值和协方差矩阵,并生成对应的样本。在这个示例中,非线性函数 `f` 是一个简单的平方函数。最后,输出样本的均值和协方差矩阵。
无迹卡尔曼滤波MATLAB
无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter, UKF)是一种基于卡尔曼滤波(Kalman Filter, KF)的非线性状态估计方法,它通过一种特殊的非线性变换方式来近似地预测和更新状态,相对于传统的卡尔曼滤波方法,具有更强的适应性和精度。
在MATLAB中,实现无迹卡尔曼滤波通常需要以下步骤:
1. 定义状态方程和观测方程,即描述系统动态和观测的数学模型。
2. 初始化状态向量、状态协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵等参数。
3. 根据系统动态方程和状态向量,使用非线性变换方式生成sigma点,并预测下一时刻的状态向量和状态协方差矩阵。
4. 根据观测方程和预测后的状态向量,使用非线性变换方式生成sigma点,并计算预测观测向量和观测协方差矩阵。
5. 使用卡尔曼增益矩阵,将预测后的状态向量和观测向量进行融合,得到最终的估计状态向量和状态协方差矩阵。
如果您需要更具体的信息和实现代码,请告诉我您需要解决的具体问题或应用场景,我会为您提供更详细的帮助。
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