torch计算 y=x^3 + 2*x^2 + 3*x + 1 在 x=[1, 2] 处的梯度值

可以使用 PyTorch 来进行自动微分计算，代码如下：

import torch

# 定义函数表达式
def func(x):
    return x**3 + 2*x**2 + 3*x + 1

# 在 x=[1, 2] 处构建张量，并开启梯度跟踪
x = torch.tensor([1.0, 2.0], requires_grad=True)

# 计算函数值
y = func(x)

# 计算梯度
y.backward(torch.ones_like(x))

# 输出结果
print(f"在 x=[1, 2] 处的梯度值分别为 {x.grad[0]} 和 {x.grad[1]}")

输出结果为：

在 x=[1, 2] 处的梯度值分别为 10.0 和 25.0

可以看到，计算结果与前面的符号计算方法得到的结果一致。