后缀表达式 数据结构

后缀表达式是一种不含括号的数学表达式，其中运算符在操作数之后。它也被称为逆波兰表达式。后缀表达式的求值可以通过使用栈来实现。

具体地，我们从左到右扫描后缀表达式，遇到操作数就将其压入栈中，遇到运算符就弹出栈顶的两个操作数进行计算，并将计算结果压入栈中。最终，栈中只剩下一个元素，即为后缀表达式的值。

例如，后缀表达式 "3 4 + 5 *" 的求值过程如下：

1. 将操作数 3 压入栈中。
2. 将操作数 4 压入栈中。
3. 遇到运算符 +，弹出栈顶的两个操作数 4 和 3，计算 4 + 3 = 7，并将结果 7 压入栈中。
4. 将操作数 5 压入栈中。
5. 遇到运算符 *，弹出栈顶的两个操作数 5 和 7，计算 5 * 7 = 35，并将结果 35 压入栈中。
6. 栈中只剩下一个元素 35，即为后缀表达式的值。

相关问题

中缀表达式转后缀表达式 数据结构

中缀表达式转后缀表达式的算法可以使用栈来实现。具体步骤如下：

1. 初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2；
2. 从左至右扫描中缀表达式；
3. 遇到操作数时，将其压入s2；
4. 遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
1. 如果s1为空，或栈顶运算符为左括号"("，则直接将此运算符入栈；
2. 否则，若优先级比栈顶运算符的较高或相等，也将运算符压入s1；
3. 否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到4.1与s1中新的栈顶运算符相比较；
5. 遇到括号时：
1. 如果是左括号"("，则直接压入s1；
2. 如果是右括号")"，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃；
6. 重复步骤2至5，直到表达式的最右边；
7. 将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2；
8. 依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式。

例如，将中缀表达式"3+5*4-2"转换为后缀表达式的过程如下：

| 步骤 | s1 | s2 |
| --- | --- | --- |
| 1 | | |
| 2 | | 3 |
| 3 | | 3 5|
| 4.2| * | 3 5|
| 5.1| * (| 3 5|
| 2 | * (| 3 5 4|
| 3 | * (| 3 5 4|
| 4.1| + *|(3 5 4)|
| 2 |- |+ * (3 5 4)|
| 3 |- |+ * (3 5 4) 2|
| 7 | |+ * (3 5 4) 2 -|

因此，中缀表达式"3+5*4-2"对应的后缀表达式为"354*+2-"

数据结构后缀表达式计算

后缀表达式是一种不需要括号来确定运算顺序的数学表达式，也被称为逆波兰表达式。数据结构中的后缀表达式计算方式可以分为以下几个步骤：
1. 从左到右扫描后缀表达式的每个元素。
2. 如果遇到操作数，则将其压入栈中。
3. 如果遇到操作符，则从栈中弹出两个操作数，并根据操作符进行计算。
4. 将计算结果压入栈中。
5. 重复步骤2-4，直到扫描完整个后缀表达式。
6. 最后栈中剩下的元素即为计算结果。