后缀表达式求值数据结构
时间: 2023-11-20 20:51:46 浏览: 89
后缀表达式是一种不需要括号的数学表达式,也被称为逆波兰表达式。在后缀表达式中,操作符在操作数的后面,因此也被称为后缀记法。后缀表达式求值是指将后缀表达式转换为计算机可以理解的形式,并计算出表达式的值。这个过程可以使用栈来实现。具体步骤如下:
1. 从左到右扫描后缀表达式。
2. 如果遇到操作数,将其压入栈中。
3. 如果遇到操作符,弹出栈顶的两个操作数,进行相应的计算,并将结果压入栈中。
4. 重复步骤2和3,直到表达式的最右边。
5. 最后栈中只剩下一个元素,即为表达式的值。
例如,对于后缀表达式"23+4*",我们可以按照上述步骤进行计算:
1. 读入2,将其压入栈中。
2. 读入3,将其压入栈中。
3. 读入+,弹出栈顶的两个元素3和2,计算3+2=5,将5压入栈中。
4. 读入4,将其压入栈中。
5. 读入*,弹出栈顶的两个元素5和4,计算5*4=20,将20压入栈中。
6. 表达式的最右边已经读入完毕,栈中只剩下一个元素20,即为表达式的值。
相关问题
中缀表达式转后缀表达式、后缀表达式求值数据结构
中缀表达式(也称为前缀表达式)是指在数学运算中常见的形式,如 "2 + 3 * 4",其中操作符位于两个操作数之间。而后缀表达式,也称为逆波兰表达式(RPN),则是将操作符放在操作数之后,例如 "2 3 4 *" 表示相同的操作。
中缀转后缀(也叫逆波兰转换)的过程通常涉及以下步骤:
1. **遍历**:从左到右扫描输入的中缀表达式。
2. **栈操作**:如果遇到操作数,直接将其压入结果栈。
3. **处理操作符**:如果遇到操作符,先检查其是否有比当前栈顶优先级更高的,如果有,则继续处理栈中的元素直到遇到一个或低于该优先级的操作符,然后将这些操作符和它们对应的操作数依次压栈,最后将当前操作符压栈。
4. **处理完毕**:当遍历完所有元素,栈中剩下的就是后缀表达式的各个部分。
后缀表达式求值的数据结构通常是**堆栈(Stack)**,具体步骤如下:
1. **读取**:从后缀表达式开始,逐个读取元素。
2. **操作**:对于每个读取的元素,如果它是操作数,直接将其压入堆栈;如果是操作符,从堆栈弹出相应的操作数进行计算,然后将结果压回堆栈。
3. **循环**:重复步骤2,直到堆栈只剩一个元素,这个元素就是最终的结果。
后缀表达式求值pta数据结构
对于后缀表达式求值,我们可以借助栈来实现。具体步骤如下:
1. 创建一个空栈。
2. 从左到右遍历后缀表达式的每个元素,如果是数字则压入栈中,如果是操作符则从栈中弹出两个数字进行计算,再将计算结果压入栈中。
3. 最终栈中只剩下一个数字,即为后缀表达式的计算结果。
下面是一个C++代码示例:
```c++
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string postfix; // 后缀表达式
cin >> postfix;
stack<int> st;
for (char c : postfix) {
if (isdigit(c)) { // 数字
st.push(c - '0');
} else { // 操作符
int b = st.top(); st.pop();
int a = st.top(); st.pop();
switch (c) {
case '+': st.push(a + b); break;
case '-': st.push(a - b); break;
case '*': st.push(a * b); break;
case '/': st.push(a / b); break;
}
}
}
cout << st.top() << endl; // 输出计算结果
return 0;
}
```
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