中缀表达式如何转成后缀表达式
时间: 2023-09-28 20:13:39 浏览: 49
中缀表达式转后缀表达式可以使用栈的数据结构来实现。具体步骤如下:
1. 创建一个空栈和一个空列表(用于存储后缀表达式)。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个字符。
3. 如果当前字符是操作数(数字),将其添加到后缀表达式列表中。
4. 如果当前字符是左括号"(",将其压入栈中。
5. 如果当前字符是运算符:
- a. 如果栈为空,或者栈顶元素是左括号"(",则将当前运算符压入栈中。
- b. 如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符的优先级,将当前运算符压入栈中。
- c. 如果当前运算符的优先级低于或等于栈顶运算符的优先级,将栈顶运算符弹出,并添加到后缀表达式列表中。重复此步骤直到满足条件为止。然后将当前运算符压入栈中。
6. 如果当前字符是右括号")",则将栈中的运算符弹出,并添加到后缀表达式列表中,直到遇到左括号"("。注意:左括号不添加到后缀表达式列表中。
7. 扫描完中缀表达式后,将栈中剩余的运算符依次弹出,并添加到后缀表达式列表中。
8. 后缀表达式列表即为转换得到的后缀表达式。
例如,将中缀表达式"3+4*2/(1-5)^2^3"转换为后缀表达式的过程如下:
中缀表达式:3+4*2/(1-5)^2^3
后缀表达式:342*15-23^^/+
希望以上方法能够帮助到你!如果还有其他问题,请随时提问。
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中缀表达式转换成后缀表达式是一种将中缀表达式转换为后缀表达式的算法后缀表达式也称为逆波兰表达式,它是一种不含括号的表达式,操作符位于操作数之后。中缀表达式转换成后缀表达式的过程中,需要使用栈来保存操作符,具体步骤如下:
1. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
2. 如果当前元素是操作数,则直接输出。
3. 如果当前元素是左括号,则将其压入栈中。
4. 如果当前元素是右括号,则将栈中的操作符弹出并输出,直到遇到左括号为止。
5. 如果当前元素是操作符,则比较其与栈顶操作符的优先级:
1) 如果当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级,则将其压入栈中。
2) 否则,将栈顶操作符弹出并输出,再次比较新的栈顶操作符与当前操作符的优先级,直到当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级为止,然后将当前操作符压入栈中。
6. 如果扫描完中缀表达式后,栈中还有操作符,则依次弹出并输出。
例如,将中缀表达式"3+4*5-6/2"转换成后缀表达式的过程如下:
3 4 5 * + 6 2 / -
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中缀表达式是我们常见的数学表达式的一种写法,它是以操作符位于操作数的两侧的形式来表示计算顺序。而前缀表达式和后缀表达式是中缀表达式的另外两种等价的写法。
将中缀表达式转换为前缀表达式的方法如下:
1. 从右到左遍历中缀表达式的每个字符。
2. 如果字符是操作数,直接输出到前缀表达式。
3. 如果字符是操作符,有两种情况:
- 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级高,将操作符入栈。
- 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级低或相等,弹出栈顶操作符,并将弹出的操作符和操作数组合为一个前缀表达式,再将该前缀表达式入栈。
4. 当遍历完中缀表达式后,将栈中的操作符依次弹出,并将每个弹出的操作符和操作数组合为一个前缀表达式,再将该前缀表达式入栈。
5. 最后得到的栈顶即为转换后的前缀表达式。
将中缀表达式转换为后缀表达式的方法基本相同,只需将步骤3中操作符的优先级比较符号调整为"低或相等"即可。
转换中缀表达式为后缀表达式的方法如下:
1. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
2. 如果字符是操作数,直接输出到后缀表达式。
3. 如果字符是操作符,有两种情况:
- 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级高或栈为空,将操作符入栈。
- 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级低或相等,弹出栈顶操作符,并将弹出的操作符和操作数组合为一个后缀表达式,再将该后缀表达式入栈。
4. 当遍历完中缀表达式后,将栈中的操作符依次弹出,并将每个弹出的操作符和操作数组合为一个后缀表达式,再将该后缀表达式入栈。
5. 最后得到的栈顶即为转换后的后缀表达式。
通过上述步骤,我们可以将中缀表达式转换为前缀和后缀表达式。