给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。 请必须使用时间复杂度为 o(log n) 的算法。

### 回答1：
题目要求给定一个排好序的数组和一个目标值，在数组中找到目标值的位置，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，则返回它应该被插入的位置。并且要求时间复杂度为O(log n)。

这个问题可以通过二分查找算法来解决。具体实现是，将数组分成两部分，分别检查中间元素的值与目标值的大小关系，并缩小查找范围。不断重复这个过程，直到找到目标值，或者查找范围缩小到一个空集。

时间复杂度为O(log n)是因为每次查找都会将查找范围缩小一半。如果数组有n个元素，那么查找的最大次数为log2 n，因此时间复杂度为O(log n)。

### 回答2：
题目要求我们使用时间复杂度为O(log n)的算法，在排序数组中查找一个目标值。如果目标值不存在，则返回其按顺序插入的位置。

这里我们可以考虑使用二分查找算法。二分查找算法的时间复杂度为O(log n)，比线性查找算法的时间复杂度要低得多。

首先，我们定义两个变量left和right，分别表示数组的左边界和右边界。然后我们可以用一个while循环来实现二分查找算法，while循环的条件是left <= right。在每一次循环中，我们计算mid = (left + right) / 2，表示数组中间元素的下标。然后，比较目标值和数组中间元素的大小关系。

如果目标值等于数组中间元素，直接返回mid；如果目标值小于数组中间元素，更新right= mid -1；如果目标值大于数组中间元素，则更新left = mid + 1。

最后，如果循环结束后仍然没有找到目标值，说明目标值不存在于数组中，我们可以返回left，表示目标值将会被按顺序插入的位置。

综上，二分查找算法可以在时间复杂度为O(logn)的情况下找到一个排序数组中的目标值或者确定目标值按顺序插入的位置。

### 回答3：
题目描述：

要求在给定一个排序的数组中查找目标值，并返回它的索引，如果目标值不存在于数组中，则返回它在数组中被按顺序插入的位置。

算法要求：

该题目要求使用时间复杂度为 O(log n) 的算法，因此我们可以使用二分查找算法来解决该问题。二分查找的时间复杂度为 O(log n)，因此其符合题目的要求。

解决思路：

二分查找是一种高效的查找算法，它的基本思想是将需要查找的区间不断的缩小，直到找到目标值或者确定目标值不存在为止。通过二分查找，我们可以在 O(log n) 的时间复杂度内查找到目标值。

具体来说，我们可以使用两个指针 left 和 right 分别指向数组的左右两端，然后计算出中间位置 mid，判断目标值与中间值的关系，如果目标值小于中间值，则说明目标值可能在左半边，将 right 指向 mid-1；如果目标值大于中间值，则说明目标值可能在右半边，将 left 指向 mid+1；如果中间值和目标值相等，则说明已经找到该值，直接返回其索引。

最后，如果在整个数组中找不到目标值，则说明该值需要被插入到该数组的某个位置上，此时我们可以利用二分查找中的 left 指针来找到该位置。

代码实现：

下面是以 Python 代码为例实现二分查找算法：

def searchInsert(nums, target):
left, right = 0, len(nums) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if nums[mid] == target:
return mid
elif nums[mid] < target:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
return left

在上面的代码中，我们使用一个 while 循环实现二分查找。每次循环都计算出数组的中间位置 mid，并判断目标值与中间值的大小关系。如果目标值小于中间值，则将 right 更新为 mid-1；如果目标值大于中间值，则将 left 更新为 mid+1；如果中间值和目标值相等，则直接返回其索引。

最后，如果整个数组中找不到目标值，则返回 left，即为该值需要插入的位置。